Кратко: нормативно — песчаной, с одной н; начальная форма — песчаный. Формы «песчанной» в литературном языке нет: это орфографическая ошибка.
Морфемный разбор формы «песчаной»
- окончание — -ой (ср.: песчан-ая, песчан-ый);
- основа — песчан-;
- корень — песч- (ср.: песок, песочный, песчинка; чередование к//ч);
- суффикс — -ан-;
- приставки нет.
Схема: песч-ан-ой.
Словообразовательный разбор
- начальная форма: песчаный;
- от чего образовано: от слова песок;
- способ образования: суффиксальный;
- словообразовательный суффикс: -ан- (с чередованием к//ч);
- значение: «относящийся к песку, состоящий из песка».
Схема: песок → песчаный (песч-ан-ый).
Проверка: в прилагательном пишется одна н, потому что это суффикс -ан-, как в словах «кожаный», «серебряный». Исключения с -нн- — «стеклянный», «оловянный», «деревянный» — здесь не действуют.