Кратко
5. В первом ряду закрась любые 5 кружков. Во втором ряду — 5-й, 10-й и 15-й кружки, если считать слева направо.
6. \[ \begin{array}{ccc} 5>1 & 2<5 & 5>3\\ 4<5 & 5=5 & 1<5\\ 5>2 & 3<5 & 4=4 \end{array} \]
7. \[ \begin{array}{ccc} 5-1=4 & 4+1=5 & 5-2=3\\ 3+2=5 & 5-3=2 & 4-1=3\\ 2+2=4 & 3-1=2 & 1+1=2 \end{array} \]
8. Числовая цепочка: \[ 5 \xrightarrow{-3} 2 \xrightarrow{-1} 1 \xrightarrow{+2} 3 \xrightarrow{+2} 5 \xrightarrow{-1} 4 \xrightarrow{-3} 1 \]
9. Пустые кружки:
- верхний — 2
- правый — 2
- нижний — 1
- левый — 1
Получается: \[ \begin{array}{ccc} 1 & - & 2 & - & 2\\ | & & & & |\\ 1 & & & & 2\\ | & & & & |\\ 3 & - & 1 & - & 1 \end{array} \]
Как рассуждать
5. «Каждый пятый» — это кружки под номерами 5, 10, 15. Считаем: \(1,2,3,4,\mathbf{5},6,7,8,9,\mathbf{10},11,12,13,14,\mathbf{15}\).
6. Знак > ставят в сторону большего числа, < — в сторону меньшего, а если числа одинаковые — пишут =. Например, \(5>1\), потому что 5 больше 1.
7. Просто выполняем действие: \[ 5-1=4,\quad 3+2=5,\quad 2+2=4 \] и так далее.
8. Идём по цепочке по одной стрелке: \[ 5-3=2,\quad 2-1=1,\quad 1+2=3 \] Потом: \[ 3+2=5,\quad 5-1=4,\quad 4-3=1. \]
9. На каждой стороне квадрата стоят три числа: два угловых и одно в середине. Сумма должна быть 5.
Например, верхняя сторона: \[ 1+\square+2=5 \] Значит, \[ \square=5-1-2=2. \] Так же находим остальные числа. Проверка: \[ 1+2+2=5,\quad 2+2+1=5,\quad 3+1+1=5,\quad 1+1+3=5. \]