сократи

Кратко: сократить дробь — значит разделить числитель и знаменатель на один и тот же общий множитель.

Первое фото:

1. \(\frac{4\cdot5}{25\cdot6}=\frac{2}{15}\)
2. \(\frac{8\cdot13}{39\cdot2}=\frac{4}{3}=1\frac13\)
3. \(\frac{3\cdot38}{19\cdot27}=\frac{2}{9}\)
4. \(\frac{2\cdot3\cdot4\cdot5}{4\cdot5\cdot6\cdot7}=\frac17\)
5. \(\frac{6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10}{7\cdot9\cdot11\cdot12}=\frac{40}{11}=3\frac7{11}\)
6. \(\frac{3\cdot16-8\cdot3}{27}=\frac89\)

Второе фото:

1. \(\frac{3}{12}=\frac14\)
2. \(\frac{4}{12}=\frac13\)
3. \(\frac{6}{54}=\frac19\)
4. \(\frac{25}{70}=\frac5{14}\)
5. \(\frac{26}{65}=\frac25\)
6. \(\frac{12}{60}=\frac15\)
7. \(\frac{36}{48}=\frac34\)
8. \(\frac{35}{105}=\frac13\)
9. \(\frac{480}{720}=\frac23\)
10. \(\frac{204}{306}=\frac23\)

Как это делать:

1. Раскладывай числитель и знаменатель на множители.
2. Вычёркивай одинаковые множители сверху и снизу.

Например: \[ \frac{4\cdot5}{25\cdot6} =\frac{4}{6}\cdot\frac{5}{25} =\frac23\cdot\frac15 =\frac2{15}. \]

В примере с разностью сначала выносим общий множитель: \[ \frac{3\cdot16-8\cdot3}{27} =\frac{3(16-8)}{27} =\frac{24}{27} =\frac89. \]

В обычной дроби ищем наибольший общий делитель: \[ \frac{204}{306}=\frac{2\cdot102}{3\cdot102}=\frac23. \]

Проверка: \(\frac23\cdot306=204\), значит сокращение верное. Главное — сокращать только множители, а не отдельные слагаемые.