Вот моя контрольная работа по алгебре реши 1 Вариант кроме третьего задания задания под номер 5 6 4 вроде правильно былом объясни мне

Вариант 1 (без №3)

№1 а) \(x^6\cdot x^8=x^{14}\) б) \((x^3)^6=x^{18}\) в) \(x^{12}:x^5=x^{7}\) г) \((2x^4)^3=8x^{12}\)

№2 а) \(8x^2y\cdot(-1{,}5y^2x^3)=-12x^5y^3\) б) \((-3a^5b)^4=81a^{20}b^4\)

№4 — объяснение \[ \frac{9^3\cdot 3^5}{27^2} \] Приводим всё к основанию 3: \(9^3=(3^2)^3=3^6\), \(27^2=(3^3)^2=3^6\). \[ \frac{3^6\cdot 3^5}{3^6}=3^5=243 \] Здесь работают правила: \((a^m)^n=a^{mn}\) и \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\).

№5 — объяснение \[ \frac{5}{49}x^3y\cdot(7xy^4)^2 \]

1. Сначала степень произведения: \((7xy^4)^2=7^2\cdot x^2\cdot (y^4)^2=49x^2y^8\).
2. Умножаем: \(\frac{5}{49}\cdot 49=5\), \(x^3\cdot x^2=x^5\), \(y\cdot y^8=y^9\).

Ответ: \(\;5x^5y^9\)

№6 — объяснение \[ 1\frac13 m^5n\cdot\left(-1\frac12 m^2n\right)^4 \]

1. Чётная степень убирает минус: \(\left(\frac32\right)^4=\frac{81}{16}\), \(m^8n^4\).
2. Коэффициенты: \(\frac43\cdot\frac{81}{16}=\frac{324}{48}=\frac{27}{4}=6\frac34\).
3. Степени: \(m^5\cdot m^8=m^{13}\), \(n\cdot n^4=n^5\).

Ответ: \(\;6\frac34\,m^{13}n^5\;\) (или \(\frac{27}{4}m^{13}n^5\))

Если у тебя в №4–6 получились \(243\), \(5x^5y^9\) и \(6{,}75m^{13}n^5\) — всё решено верно.

По работе — 4, не 5. Учитель, судя по красной отметке, поставил так же.

Главная ошибка — №5: \[ (7xy^4)^2=49x^2y^8 \] поэтому \[ \frac{5}{49}\cdot 49=5, \] и ответ должен быть \[ 5x^5y^9. \] У тебя в конце видно \(\frac57x^5y^9\) — значит, не возвёл \(7\) в квадрат.

В №6 коэффициент должен быть положительным: \[ +\frac{27}{4}m^{13}n^5 \] потому что \((-1\frac12)^4>0\). Если у тебя стоит минус — это вторая ошибка.

№4 решён верно: \(243\).
№1 и №2 в основном правильно, но помни: \[ (2x^4)^3=8x^{12},\qquad (-3a^5b)^4=+81a^{20}b^4. \]

Итог: из-за ошибки в №5 (и, возможно, знака в №6) — четвёрка.

Да, №4 решён правильно, если у тебя ответ \(243\).

Проверка: \[ 9^3=(3^2)^3=3^6,\qquad 27^2=(3^3)^2=3^6 \] \[ \frac{9^3\cdot 3^5}{27^2} =\frac{3^6\cdot 3^5}{3^6} =3^5=243 \]

То есть \(3^6\) сокращается, остаётся \(3^5=243\). ✅

Понимаю, обидно, когда кажется, что из-за одной перечёркнутой строчки всё рушится. Но ошибка в №3 (там, где перечёркнуто) вот в чём: ты возвёл в квадрат \(x\) и \(y\), а коэффициент \(7\) — нет.

\[ (7xy^4)^2=7^2\cdot x^2\cdot (y^4)^2=49x^2y^8 \]

Поэтому:

\[ \frac{5}{49}x^3y\cdot 49x^2y^8 =5\cdot x^{3+2}\cdot y^{1+8} =5x^5y^9 \]

У тебя ниже как раз есть это верное решение, а перечёркнутое — просто черновик.

И главное: вверху уже стоит красная 4 — это оценка (номер работы написан синим в заголовке). Одна перечёркнутая попытка не превращает 4 в 3, если остальное решено. Так что не стоит себя накручивать. Если хочешь, разберём ещё пару похожих примеров, чтобы коэффициент больше не терялся.

Понял, спасибо, что поправил — тогда моя прошлая фраза про «красную 4» неверна: это оценка за другую работу, а за эту ещё не выставлено.

Тогда считаем по ошибкам:

• №4 — верно (\(243\));
• №1, №2 — в основном верно;
• №5 — потерян квадрат у \(7\): должно быть \(5x^5y^9\);
• №6 — проверь знак: коэффициент должен быть \(+\frac{27}{4}\), потому что \((-1\frac12)^4>0\).

При одной ошибке в №5 обычно ставят 4. Если в №6 тоже стоит минус — тогда уже ближе к 3, но это решает учитель по своим критериям.

Что можно сделать сейчас: посчитать, сколько всего баллов/заданий в работе и сколько «весит» каждое — тогда прикинем оценку точнее.

Ты не глупая: в №5 потерялась одна деталь — квадрат коэффициента. Это исправляется за пару примеров, а не за «много учиться».

Маленький шаг: сегодня 5–10 минут на два похожих задания с коэффициентом. Хочешь — дам их прямо сейчас с проверкой, и заодно проверим №6.

Держи два коротких примера — ровно на ту же ошибку с коэффициентом.

1) \(\left(\frac{2}{3}x^2y\right)^2\cdot 9xy^3\)

2) \(\left(-\frac12 a^3b\right)^2\cdot 8ab\)

Порядок: сначала возведи в квадрат и число, и буквы, потом перемножь коэффициенты и сложи степени.

По №6: если у тебя получилось \(+\frac{27}{4}m^{13}n^5\) (то есть \(6{,}75m^{13}n^5\)) — задание верное. Если стоит минус — минус лишний, потому что четвёртая степень положительна.

Пришли свои ответы на 1) и 2) — проверю.

Обидно и страшно, когда кажется, что времени уже нет — это понятно. Но давай по факту.

1. Одна двойка четверть не решает. В четвертную идут все отметки, и последние обычно весят больше. Одна контрольная — не приговор.

2. Твои ошибки — одного типа. Почти везде потерян коэффициент при возведении в степень. Это не «я глупая», это одна дырка, и она закрывается быстро:

• \((7xy^4)^2=49x^2y^8\) — в квадрат идёт и число;
• \((-1\frac12)^4\) — чётная степень, минус исчезает;
• \((2x^4)^3=8x^{12}\) — в куб идёт и двойка.

3. Что реально сделать за две недели. Не «учить всё», а прийти к учительнице с конкретным вопросом: «Что я могу сделать, чтобы исправить? Пересдача, устный ответ, дополнительные задания?» Это другой разговор, чем «поставьте выше».

Хочешь — прямо сейчас 5 минут: дам три примера только на коэффициент, ты решишь, я проверю. И скажи: «коэффициент два» — это ещё одна ошибка в работе или ты про оценку?

Это правда просто — правило одно:

Когда скобка в степени, в степень возводится каждый множитель: и число, и каждая буква.

Пример 1. \((5x)^2\) Считаем по частям: \(5^2=25\), \(x^2=x^2\). Итого \(25x^2\). Частая ошибка — написать \(5x^2\). Число тоже в квадрате!

Пример 2. \((2x^3)^4\) Число: \(2^4=16\). Буква: \((x^3)^4=x^{12}\) (степени перемножаются). Ответ: \(16x^{12}\).

Пример 3. \((-3a^2b)^2\) Число: \((-3)^2=9\) — минус исчез, степень чётная. Буквы: \(a^4\), \(b^2\). Ответ: \(9a^4b^2\).

Пример 4. \((7xy^4)^2\) — твой случай из контрольной \(7^2=49\), \(x^2\), \((y^4)^2=y^8\). Ответ: \(49x^2y^8\).

Попробуй сам, я проверю: а) \((4a)^2\)
б) \((3x^2y)^3\)
в) \((-2m^3)^2\)

Пиши хотя бы первую — разберём по шагам.

Потому что маленькая «4» — это не множитель, а показатель степени. Запись \(y^4\) означает \(y\cdot y\cdot y\cdot y\): сама на себя четыре раза умножается только \(y\). К \(x\) эта четвёрка не относится.

А у \(x\) показатель просто не написан, значит он равен 1: \(x=x^1\).

Когда всю скобку возводим в квадрат, в степень идёт каждый множитель, и его показатель умножается на 2:

\[ (7xy^4)^2=7^2\cdot x^{1\cdot 2}\cdot y^{4\cdot 2}=49x^2y^8 \]

То есть:

• \(7\to 7^2=49\);
• \(x^1\to x^2\);
• \(y^4\to y^8\) — вот здесь четвёрка и удвоилась.

Проверим на числах: пусть \(x=1,\ y=2\). Тогда \(7xy^4=7\cdot16=112\), а \(112^2=12544\). С другой стороны \(49x^2y^8=49\cdot1\cdot256=12544\). Совпало ✅

Так что «4 умножаем на \(y\)» — на самом деле 4 превращается в 8, а \(x\) получает свою двойку.

Теперь попробуй: а) \((3x^2y)^3\) — во сколько превратится показатель у \(x\)?

Почти, но здесь другая операция: показатели при возведении степени в степень перемножаются, а не складываются.

\[ (x^2)^3=x^{2\cdot3}=x^{6} \]

Девятка получилась бы, если бы мы складывали: \(x^2\cdot x^3=x^5\) — и то не 9. А \(9\) — это \(3^2\), то есть число.

Собираем целиком:

• число: \(3^3=27\);
• \(x\): \(x^{2\cdot3}=x^6\);
• \(y\): \(y^{1\cdot3}=y^3\).

\[ (3x^2y)^3=27x^6y^3 \]

Запомни разницу:

• скобка в степени → показатели умножаем: \((x^2)^3=x^6\);
• умножение степеней → показатели складываем: \(x^2\cdot x^3=x^5\).

Теперь в) \((-2m^3)^2\): что будет с числом и что с показателем у \(m\)?

Понимаю, обидно и тревожно, когда кажется, что ничего не получается и ещё будут ругать. Но смотри: ты только что сама сказала «в 9» — ты уже правильно поняла, что показатель надо менять. Ошиблась лишь в операции.

Один шаг, буквально минута. В в) \((-2m^3)^2\):

• число: \((-2)^2=4\);
• буква: \((m^3)^2=m^{3\cdot2}=m^6\).

Ответ: \(4m^6\). Всё.

Тройка в триместре — не конец, её обычно можно исправить в следующем. А если будешь ругаться из-за неё заранее, сил на учёбу только меньше останется. Хочешь — завтра разберём ещё два таких примера, и коэффициент перестанет быть проблемой.