Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. «Соседи» чисел

\[ \boxed{3}\;4\;\boxed{5},\qquad \boxed{6}\;7\;\boxed{8},\qquad \boxed{4}\;5\;\boxed{6},\qquad \boxed{2}\;3\;\boxed{4}. \]

2. Полоски

Для пяти свободных строк можно записать: \[ 8=2+6,\quad 8=3+5,\quad 8=4+4,\quad 8=5+3,\quad 8=6+2. \] Все варианты разбиения 8 на две части: \[ 1+7,\;2+6,\;3+5,\;4+4,\;5+3,\;6+2,\;7+1. \] На полоске надо поставить чёрточку после первого числа: например, после 2 — значит \(2\) и \(6\).

3. «Окошки»

Маленькие схемы: \[ 8=2+6,\quad 8=4+4,\quad 8=5+3,\quad 8=7+1. \]

Большая схема: \[ 8=5+3,\quad 5=4+1,\quad 3=1+2,\quad 4=2+2,\quad 2=1+1. \] То есть в пустые кружки вписываем: 5, 1, 1, 2, 1.

4. «Домики»

Заполненные дома:

• Для 8:

  • верх: \(3,\ 6,\ 1,\ 4\)
  • низ: \(5,\ 2,\ 7,\ 4\)

• Для 6:

  • верх: \(2,\ 5,\ 3,\ 2\)
  • низ: \(4,\ 1,\ 3,\ 4\)

• Для 7:

  • верх: \(5,\ 4,\ 4,\ 6\)
  • низ: \(2,\ 3,\ 3,\ 1\)

Почему так

• «Соседи» числа — это число на 1 меньше и на 1 больше. Например, у 5 соседи 4 и 6.
• В полосках и «домиках» целое число раскладывается на две части. Если целое 8, а одна часть 3, вторая часть: \[ 8-3=5. \]
• В схеме-дереве число вверху равно сумме двух чисел под ним. Поэтому каждый раз вычитаем известную часть из целого: \[ 8-3=5,\quad 5-4=1,\quad 3-2=1. \]
• В «домиках» проверяем каждый столбик: верхнее число + нижнее число = число на крыше. Например, у дома 7: \(5+2=7\), \(4+3=7\), \(6+1=7\).