какое правильно его или её к мальчику

Краткий ответ: про мальчика — его. «Её» — только про девочку/женщину.

Почему так

Притяжательное слово выбирается по тому, кому принадлежит предмет, а не по роду самого предмета:

• мальчик → его рюкзак, его книга, его пальто, его мама;
• девочка → её рюкзак, её книга, её пальто, её папа.

То есть род предмета вообще не важен: «его тетрадь» — правильно, хотя тетрадь женского рода.

Важная ловушка: форма «его» не изменяется по падежам:

• вижу его тетрадь (не «его тетради»);
• подошёл к его столу;
• горжусь его ответом.

Проверка. Если имелось в виду не «принадлежит мальчику», а «подошёл к мальчику» (то есть предлог + человек), то местоимение будет другим: подошёл к нему (не «к его»). «Его» — про принадлежность, «к нему» — про направление к человеку.