общий знаменатель чисел 30 и 12

Краткий ответ: наименьший общий знаменатель для 30 и 12 — 60.
Общими знаменателями будут все числа, кратные 60: 60, 120, 180, …

Как это найти:

1. Разложим числа на простые множители: \[ 30=2\cdot3\cdot5 \] \[ 12=2\cdot2\cdot3=2^2\cdot3 \]

2. Берём каждый простой множитель в наибольшей степени, которая встречается:

   • \(2^2\) — из 12;
   • \(3\) — есть в обоих;
   • \(5\) — из 30.

3. Перемножаем: \[ \text{НОК}(30,12)=2^2\cdot3\cdot5=4\cdot3\cdot5=60 \]

Проверка:
\[ 60:30=2,\qquad 60:12=5 \] Оба делятся без остатка, значит, 60 подходит.