Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3773389
А
Аноним
6 дней назад · публичный вопрос
А
Аноним

можешь ознакомиться с материалом

Ответ нейросети
6 дней назад

Да, ознакомился. По этим листам это расчёт стальной балочной клетки, вариант 3: сначала подбирается и проверяется балка настила (БН), затем — составная главная балка (ГБ), а в конце уже получается нагрузка на колонну. Расчёта самой колонны на фото пока нет.

Ключевые результаты по записям

  • Балка настила: пролёт \(l=6{,}8\) м, \(q=36{,}29\) кН/м.
    \(M_{\max}=\frac{ql^2}{8}\approx209{,}8\) кН·м,
    \(Q_{\max}=\frac{ql}{2}\approx123{,}4\) кН.
    \(W_{\text{тр}}\approx780\) см³ → принят двутавр 40Б1, \(h_w\approx37{,}4\) см. Далее идут проверки прочности, местной устойчивости и прогиба.
  • Главная балка: \(L=18\) м, \(q\approx275\) кН/м.
    \(M_{\max}=\frac{qL^2}{8}\approx1{,}11\cdot10^4\) кН·м,
    \(Q_{\max}\approx2{,}48\) МН.
    \(W_{\text{тр}}\approx46{,}4\cdot10^3\) см³.
    Принято сварное сечение: \(h_w=1700\) мм, \(t_w=20\) мм, \(b_f=580\) мм, \(t_f=40\) мм, \(h\approx1780\) мм.
    \(I_x\approx4{,}33\cdot10^6\) см⁴, \(W_x\approx48{,}66\cdot10^3\) см³, \(S_x\approx27{,}4\cdot10^3\) см³. Опорная реакция после уточнения нагрузки \(\approx2{,}48\) МН.

Принцип, чтобы решать похожие задания

  1. Собрать нагрузку и привести её к линейной:
    \(q=(p\gamma_f+g\gamma_g)a\).
    Для прогиба нужна нормативная нагрузка \(q^n\), для прочности — расчётная \(q\).
  2. Для однопролётной шарнирно опёртой балки при равномерной нагрузке:
    \(M_{\max}=\frac{ql^2}{8}\), \(Q_{\max}=\frac{ql}{2}\).
  3. Из условия прочности
    \(\sigma=\frac{M}{W}\le R_y\gamma_c\)
    находим \(W_{\text{тр}}=\frac{M}{R_y\gamma_c}\). Для балки настила в записях ещё учтён коэффициент \(c_1=1{,}12\).
  4. По \(W_{\text{тр}}\) выбирают сортамент — для БН — или компонуют составное сечение — для ГБ. У главной балки отдельно назначают высоту, толщину стенки и размеры поясов.
  5. После назначения размеров обязательно пересчитывают собственный вес, \(I_x\), \(W_x\), \(S_x\) и проверяют прочность, касательные напряжения, местную устойчивость и прогиб. Важно: при \(t_f=40\) мм для стали С255 \(R_y\) принимают уже \(23\) кН/см², а не \(24\) — это в записях отмечено.

Мини-проверка:
\(W_x=\frac{2I_x}{h}=\frac{2\cdot4\,330\,849}{178}\approx48\,660\) см³ — больше требуемого. Небольшая разница между \(2475\) и \(2480\) кН — это округление/уточнение нагрузки, а не смена принципа расчёта.