Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(6\frac{1}{9}\) ч, то есть примерно 6 ч 7 мин (точнее — 6 ч 6 мин 40 с).

Как решать:

1. Сначала найдём длину участка пути, который прошёл поезд: \[ S=v\cdot t=55\cdot 5=275\text{ км} \]

2. Товарный поезд проходит тот же участок, но со скоростью \(45\) км/ч. Значит: \[ t=\frac{S}{v}=\frac{275}{45}=\frac{55}{9}=6\frac{1}{9}\text{ ч} \]

Проверка: \[ 45\cdot 6\frac{1}{9}=45\cdot\frac{55}{9}=5\cdot55=275\text{ км} \] Столько же, сколько у первого поезда. Значит, ответ верный.

Принцип: при одинаковом расстоянии время и скорость обратно пропорциональны: чем меньше скорость, тем больше время. Можно сразу записать: \[ t_2=\frac{55\cdot5}{45}=6\frac{1}{9}\text{ ч} \]