Тест по предмету «Геометрия» на тему «свойства медиан, биссектрис, срединных перпендикуляров тряугольника, теоремы синусов и косинусов и задачи»
В треугольнике ABC медианы пересекаются в точке M. Медиана, проведённая из вершины A, равна 12. Чему равен отрезок AM? A) 3
B) 4
C) 6
D) 8В треугольнике ABC отрезок BL — биссектриса угла B, точка L лежит на стороне AC. Известно, что AB=6, BC=9. Найдите отношение AL:LC. A) 1:2
B) 2:3
C) 3:2
D) 3:4Точка M лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB. Найдите MB, если MA=7 см. A) 3,5 см
B) 7 см
C) 10,5 см
D) 14 смВ прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 18. Чему равна медиана, проведённая к гипотенузе из вершины прямого угла? A) 6
B) 9
C) 12
D) 18Точка O — точка пересечения биссектрис треугольника ABC. Расстояние от O до стороны AB равно 4 см. Каково расстояние от O до стороны AC? A) 2 см
B) 4 см
C) 6 см
D) 8 смВ треугольнике ABC сторона a=8, ∠A=30°. Найдите радиус R описанной около треугольника окружности. A) 4
B) 8
C) 16
D) 16√2В треугольнике две стороны равны 5 и 7, а угол между ними равен 60°. Найдите квадрат третьей стороны. A) 24
B) 39
C) 64
D) 74Стороны треугольника равны 3, 4 и 5. Чему равен угол, лежащий против стороны 5? A) 30°
B) 45°
C) 60°
D) 90°Площадь треугольника ABC равна 36. AD — медиана. Найдите площадь треугольника ABD. A) 9
B) 12
C) 18
D) 24Где находится центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника? A) В точке пересечения медиан
B) В середине гипотенузы
C) В вершине прямого угла
D) В точке пересечения биссектрисВ треугольнике ABC биссектриса угла B пересекает сторону AC в точке D. AB=8, BC=12, AC=10. Найдите AD. A) 3
B) 4
C) 5
D) 6В треугольнике ABC a=10, ∠A=45°, ∠B=60°. Найдите b. A) 5√2
B) 5√6
C) 10√3/3
D) 10√6В треугольнике две стороны равны 7 и 8, а угол между ними равен 120°. Найдите третью сторону. A) 10
B) 12
C) 13
D) √113В треугольнике ABC ∠A=30°, ∠B=45°, b=8. Найдите a. A) 4
B) 4√2
C) 8√2
D) 16Хорда AB окружности равна 24, а расстояние от центра O до хорды равно 5. Найдите радиус окружности. A) 10
B) 12
C) 13
D) 15
