Краткий ответ (№ 2):
\[ 130\%=\frac{13}{10},\quad 145\%=\frac{29}{20},\quad 138\%=\frac{69}{50} \]
\[ 100\frac12\%=\frac{201}{200},\quad 210\%=\frac{21}{10},\quad 100{,}3\%=\frac{1003}{1000} \]
Если нужны смешанные числа:
\[ \frac{13}{10}=1\frac{3}{10},\quad \frac{29}{20}=1\frac{9}{20},\quad \frac{69}{50}=1\frac{19}{50} \]
\[ \frac{201}{200}=1\frac{1}{200},\quad \frac{21}{10}=2\frac{1}{10},\quad \frac{1003}{1000}=1\frac{3}{1000} \]
Принцип:
Процент — это сотая часть числа, поэтому
\[ p\%=\frac{p}{100}. \]
После этого дробь нужно сократить на наибольший общий делитель. То, что числитель больше знаменателя, нормально: проценты больше \(100\%\) дают неправильные дроби.
По шагам:
\(130\%=\dfrac{130}{100}\). Сокращаем на \(10\): \[ \frac{130}{100}=\frac{13}{10}. \]
\(145\%=\dfrac{145}{100}\). Сокращаем на \(5\): \[ \frac{145}{100}=\frac{29}{20}. \]
\(138\%=\dfrac{138}{100}\). Сокращаем на \(2\): \[ \frac{138}{100}=\frac{69}{50}. \]
\(100\frac12\%\). Сначала: \[ 100\frac12=\frac{201}{2}. \] Значит: \[ \frac{201}{2}:100=\frac{201}{200}. \]
\(210\%=\dfrac{210}{100}\). Сокращаем на \(10\): \[ \frac{210}{100}=\frac{21}{10}. \]
\(100{,}3\%=\dfrac{100{,}3}{100} =\dfrac{1003}{1000}\). Дробь несократима.
Проверка:
\[
\frac{13}{10}=1{,}3=130\%,
\quad
\frac{29}{20}=1{,}45=145\%,
\]
\[
\frac{69}{50}=1{,}38=138\%,
\quad
\frac{201}{200}=1{,}005=100{,}5\%,
\]
\[
\frac{21}{10}=2{,}1=210\%,
\quad
\frac{1003}{1000}=1{,}003=100{,}3\%.
\]