Задача Задача №3773531
А
А
x×x
Краткий ответ: \(x \cdot x = x^2\).
Почему так
- \(x\) — это \(x^1\) (любое число в первой степени равно самому себе).
- При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[ x^1 \cdot x^1 = x^{1+1} = x^2. \]
- Смысл записи: \(x^2\) — это «\(x\) взяли множителем два раза», то есть ровно \(x \cdot x\).
Проверка на числе. Пусть \(x = 5\): \[ 5 \cdot 5 = 25, \qquad 5^2 = 25. \] Совпало — правило работает.
Похожие случаи для тренировки
- \(x \cdot x \cdot x = x^3\)
- \(x^2 \cdot x^3 = x^5\) (показатели складываем, основание не меняем)
- \(2x \cdot 3x = 6x^2\) (числа перемножаем отдельно, \(x\) — отдельно)
Обсуждение
2 сообщения А
x+x
Краткий ответ: \(x + x = 2x\).
Почему так
- \(x + x\) — это «\(x\) взяли слагаемым два раза».
- Одинаковые слагаемые можно заменить умножением: \[ x + x = 2 \cdot x = 2x. \]
Проверка на числе. Пусть \(x = 5\): \[ 5 + 5 = 10, \qquad 2 \cdot 5 = 10. \] Совпало.
Сравни с прошлым примером — это важно не путать
| Запись | Что делаем | Результат |
|---|---|---|
| \(x \cdot x\) | перемножаем, показатели складываем | \(x^2\) |
| \(x + x\) | складываем, получаем коэффициент | \(2x\) |
То есть \(x^2\) и \(2x\) — совсем разные вещи: при \(x=5\) это \(25\) и \(10\).
Похожие случаи для тренировки
- \(x + x + x = 3x\)
- \(2x + 3x = 5x\) (складываем коэффициенты, \(x\) не меняется)
- \(2x \cdot 3x = 6x^2\) (а вот при умножении коэффициенты перемножаем, а \(x\) даёт \(x^2\))
