Цена товара сначала выросла на 20%, а потом снизилась на 20%. На сколько процентов изменилась цена по сравнению с первоначальной?

Краткий ответ: цена уменьшилась на 4% по сравнению с первоначальной.

Как понять:

1. Пусть сначала цена была \(100\) рублей.
2. После роста на \(20\%\): \[ 100 \cdot 1{,}2 = 120 \]
3. Теперь снижение на \(20\%\) считается уже от новой цены \(120\): \[ 120 \cdot 0{,}8 = 96 \]
4. Новая цена \(96\), а первоначальная \(100\). Значит, изменение: \[ 100 - 96 = 4 \] То есть цена снизилась на \(4\%\).

Коротко формулой: \[ 1{,}2 \cdot 0{,}8 = 0{,}96 \] Это \(96\%\) от первоначальной цены, значит итоговое изменение — \(-4\%\).

Главное: проценты при повышении и понижении считаются от разных исходных цен, поэтому \(20\%\) вверх и \(20\%\) вниз не компенсируют друг друга.