Реши понятно

Краткий ответ

2.164. Сумма: а) \(\frac{19}{24}\); б) \(\frac{69}{56}=1\frac{13}{56}\); в) \(\frac{41}{50}\); г) \(\frac{113}{210}\); д) \(\frac{101}{162}\); е) \(\frac{16}{33}\); ж) \(\frac{67}{168}\); з) \(\frac{86}{147}\).

2.165. Разность: а) \(\frac13\); б) \(\frac{3}{70}\); в) \(\frac{19}{28}\); г) \(\frac{27}{65}\); д) \(\frac{83}{132}\); е) \(\frac{13}{42}\); ж) \(\frac{20}{143}\); з) \(\frac{43}{120}\).

Как решать

1. Находим наименьший общий знаменатель — наименьшее число, которое делится на оба знаменателя.
2. Домножаем числитель и знаменатель каждой дроби на нужное число.
3. Складываем или вычитаем только числители.
4. Сокращаем дробь, если можно.

Пример суммы: \[ \frac16+\frac58=\frac{1\cdot4}{24}+\frac{5\cdot3}{24} =\frac{4+15}{24}=\frac{19}{24}. \] Здесь общий знаменатель \(24\), потому что \(24\) делится и на \(6\), и на \(8\).

Пример разности: \[ \frac{26}{33}-\frac{7}{44} =\frac{104}{132}-\frac{21}{132} =\frac{83}{132}. \] Общий знаменатель \(132\).

Проверка вычитания: \[ \frac{83}{132}+\frac{21}{132} =\frac{104}{132}=\frac{26}{33}. \] Всё верно.

Подробные преобразования

2.164

а) \(\frac16+\frac58=\frac{4}{24}+\frac{15}{24}=\frac{19}{24}\);

б) \(\frac78+\frac{5}{14}=\frac{49}{56}+\frac{20}{56}=\frac{69}{56}=1\frac{13}{56}\);

в) \(\frac{7}{10}+\frac{3}{25}=\frac{35}{50}+\frac{6}{50}=\frac{41}{50}\);

г) \(\frac{27}{70}+\frac{16}{105}=\frac{81}{210}+\frac{32}{210}=\frac{113}{210}\);

д) \(\frac{11}{18}+\frac{1}{81}=\frac{99}{162}+\frac{2}{162}=\frac{101}{162}\);

е) \(\frac{5}{12}+\frac{3}{44}=\frac{55}{132}+\frac{9}{132}=\frac{64}{132}=\frac{16}{33}\);

ж) \(\frac{15}{56}+\frac{11}{84}=\frac{45}{168}+\frac{22}{168}=\frac{67}{168}\);

з) \(\frac{11}{21}+\frac{3}{49}=\frac{77}{147}+\frac{9}{147}=\frac{86}{147}\).

2.165

а) \(\frac56-\frac{5}{10}=\frac56-\frac12=\frac56-\frac36=\frac26=\frac13\);

б) \(\frac{3}{20}-\frac{3}{28}=\frac{21}{140}-\frac{15}{140}=\frac{6}{140}=\frac{3}{70}\);

в) \(\frac34-\frac{1}{14}=\frac{21}{28}-\frac{2}{28}=\frac{19}{28}\);

г) \(\frac{7}{15}-\frac{2}{39}=\frac{91}{195}-\frac{10}{195}=\frac{81}{195}=\frac{27}{65}\);

д) \(\frac{26}{33}-\frac{7}{44}=\frac{104}{132}-\frac{21}{132}=\frac{83}{132}\);

е) \(\frac{11}{21}-\frac{3}{14}=\frac{22}{42}-\frac{9}{42}=\frac{13}{42}\);

ж) \(\frac{9}{22}-\frac{7}{26}=\frac{117}{286}-\frac{77}{286}=\frac{40}{286}=\frac{20}{143}\);

з) \(\frac{33}{40}-\frac{7}{15}=\frac{99}{120}-\frac{56}{120}=\frac{43}{120}\).