Реши задание на изображении
Краткий ответ:
\(V_0=50\ \text{см}^3\); после погружения пяти шариков \(V_1=70\ \text{см}^3\).
Объём пяти шариков: \(V_1-V_0=70-50=20\ \text{см}^3\).
Средний объём одного шарика: \(20:5=4\ \text{см}^3\).
Заполнение таблицы:
| Первоначальный объём воды \(V_0\), см³ | Конечный объём воды \(V_1\), см³ | Объём пяти шариков \(V_1-V_0\), см³ |
|---|---|---|
| 50 | 70 | 20 |
6. Средний объём одного шарика:
\[
V_{\text{шарика}}=\frac{V_1-V_0}{5}
\]
\[
\frac{70-50}{5}=\frac{20}{5}=4\ \text{см}^3
\]
7. Почему использовали пять шариков, а не один?
Объём одного шарика очень мал, и по шкале цилиндра его трудно измерить точно. Пять шариков вытесняют заметно больший объём воды, поэтому измерение становится точнее. Затем результат делят на 5 и получают средний объём одного шарика.
8. Как количество шариков влияет на точность?
Чем больше шариков, тем больше вытесненный объём и тем меньше относительная погрешность измерения — точность выше. При меньшем количестве шариков уровень воды поднимается слабее, и ошибка больше. Но шарики должны полностью помещаться в цилиндр и вода не должна выливаться.
9. Заполните пропуски: \[ 1)\ 1\ \text{дм}^3=1000\ \text{см}^3=1\,000\,000\ \text{мм}^3 \] \[ 2)\ 1\ \text{см}^3=1\ \text{мл}=0{,}001\ \text{л} \] \[ 3)\ 1\ \text{л}=1000\ \text{мл}=1000\ \text{см}^3 \]
Проверка:
Пять шариков по \(4\ \text{см}^3\) дают \(5\cdot4=20\ \text{см}^3\), а \(50+20=70\ \text{см}^3\). Всё сходится.
Обсуждение
5 сообщенийКак заполнять таблицу
Как заполнять таблицу черти
В таблицу записывай только числа, потому что единицы измерения уже указаны в заголовках столбцов.
Смотри на уровень воды в цилиндре по нижнему краю мениска:
- До погружения шариков вода стоит на отметке 50 см³ — это \(V_0\).
- После погружения пяти шариков вода поднялась до 70 см³ — это \(V_1\).
- Объём всех пяти шариков: \[ V_1-V_0=70-50=20\ \text{см}^3 \]
Заполненная таблица:
| Первоначальный объём воды \(V_0\), см³ | Объём воды после погружения \(V_1\), см³ | Объём пяти шариков \(V_1-V_0\), см³ |
|---|---|---|
| 50 | 70 | 20 |
Важно: 4 см³ в таблицу не пиши — это средний объём одного шарика. Его вычисляют уже после таблицы: \[ 20:5=4\ \text{см}^3. \]Черти таблицу из 3 столбцов и 2 строк (одна строка — заголовки, вторая — данные). Единицы пиши в заголовках, в клетках — только числа.
Вот как должна выглядеть готовая таблица:
| Первоначальный объём воды \(V_0\), см³ | Конечный объём воды \(V_1\), см³ | Объём пяти шариков \(V_1-V_0\), см³ |
|---|---|---|
| 50 | 70 | 20 |
Пошагово:
- Начерти по линейке таблицу:
\[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Первоначальный объём воды }V_0,\ \text{см}^3 & \text{Конечный объём воды }V_1,\ \text{см}^3 & \text{Объём пяти шариков }(V_1-V_0),\ \text{см}^3 \\ \hline & & \\ \hline \end{array} \]
- В нижнюю строку впиши числа:
- в 1-й столбец — 50;
- во 2-й столбец — 70;
- в 3-й столбец — 20.
В клетках не пиши «см³» — эти единицы уже указаны в шапке таблицы.
Число 4 в таблицу не входит — это средний объём одного шарика, его записывают после таблицы: \[ 20:5=4\ \text{см}^3. \]
Задание 8 коротко сделай пожалуйста в рабочию тетрадь не поместится
8. Чем больше шариков, тем заметнее поднимается вода и меньше относительная погрешность — точность измерения выше.
