Реши чтобы было понятно
Краткий ответ: а) \(\frac35\); б) \(\frac23\); в) \(\frac7{72}\); г) \(\frac{19}{35}\).
Как решать: сначала выполняем действие в скобках. Если знаменатели разные, приводим дроби к общему знаменателю, затем складываем или вычитаем числители. В конце сокращаем дробь.
а) \[ \left(\frac25-\frac14\right)+\frac9{20} = \left(\frac8{20}-\frac5{20}\right)+\frac9{20} = \frac3{20}+\frac9{20} = \frac{12}{20} = \frac35 \]
б) \[ \frac7{30}+\left(\frac35-\frac16\right) = \frac7{30}+\left(\frac{18}{30}-\frac5{30}\right) = \frac7{30}+\frac{13}{30} = \frac{20}{30} = \frac23 \]
в) \[ \frac78-\left(\frac19+\frac23\right) = \frac78-\left(\frac19+\frac69\right) = \frac78-\frac79 \] Общий знаменатель \(72\): \[ \frac{63}{72}-\frac{56}{72}=\frac7{72} \]
г) \[ \left(\frac5{14}+\frac9{10}\right)-\frac57 \] Для первых двух дробей общий знаменатель \(70\): \[ \frac{25}{70}+\frac{63}{70}=\frac{88}{70}=\frac{44}{35} \] Теперь вычитаем: \[ \frac{44}{35}-\frac{25}{35}=\frac{19}{35} \]
\[ \boxed{\text{а) }\frac35\quad \text{б) }\frac23\quad \text{в) }\frac7{72}\quad \text{г) }\frac{19}{35}} \]
Обсуждение
4 сообщенияРеши
Ответ: в) \(\dfrac{7}{72}\); г) \(\dfrac{19}{35}\).
в) \[ \frac78-\left(\frac19+\frac23\right) \] Сначала сложим дроби в скобках. Общий знаменатель \(9\): \[ \frac19+\frac23=\frac19+\frac69=\frac79 \] Теперь вычитаем. Общий знаменатель \(72\): \[ \frac78-\frac79=\frac{63}{72}-\frac{56}{72}=\frac7{72} \]
г) \[ \left(\frac5{14}+\frac9{10}\right)-\frac57 \] Складываем в скобках. Общий знаменатель \(70\): \[ \frac5{14}=\frac{25}{70},\qquad \frac9{10}=\frac{63}{70} \] \[ \frac{25}{70}+\frac{63}{70}=\frac{88}{70}=\frac{44}{35} \] Вычитаем \(\frac57\), приведя к знаменателю \(35\): \[ \frac{44}{35}-\frac{25}{35}=\frac{19}{35} \]
\[ \boxed{\text{в) }\frac{7}{72}\qquad \text{г) }\frac{19}{35}} \]
Главное правило: действие в скобках выполняется первым, а для сложения и вычитания дроби приводят к общему знаменателю.
Реши понятно !!!
На фото те же примеры в) и г). Решим их по шагам — так, как удобно записать в тетрадь.
г) \(\left(\frac{5}{14}+\frac{9}{10}\right)-\frac{5}{7}\)
1. Складываем дроби в скобках.
Общий знаменатель для \(14\) и \(10\) — это \(70\).
\[ \frac{5}{14}=\frac{5\cdot5}{14\cdot5}=\frac{25}{70} \]
\[ \frac{9}{10}=\frac{9\cdot7}{10\cdot7}=\frac{63}{70} \]
\[ \frac{25}{70}+\frac{63}{70}=\frac{88}{70} \]
Сокращаем на \(2\):
\[ \frac{88}{70}=\frac{44}{35} \]
2. Вычитаем \(\frac{5}{7}\).
Общий знаменатель — \(35\):
\[ \frac{5}{7}=\frac{5\cdot5}{7\cdot5}=\frac{25}{35} \]
\[ \frac{44}{35}-\frac{25}{35}=\frac{19}{35} \]
Ответ: \(\boxed{\frac{19}{35}}\)
в) \(\frac{7}{8}-\left(\frac{1}{9}+\frac{2}{3}\right)\)
1. Складываем дроби в скобках.
Общий знаменатель для \(9\) и \(3\) — это \(9\).
\[ \frac{2}{3}=\frac{2\cdot3}{3\cdot3}=\frac{6}{9} \]
\[ \frac{1}{9}+\frac{6}{9}=\frac{7}{9} \]
2. Вычитаем из \(\frac{7}{8}\).
Общий знаменатель для \(8\) и \(9\) — это \(72\).
\[ \frac{7}{8}=\frac{7\cdot9}{8\cdot9}=\frac{63}{72} \]
\[ \frac{7}{9}=\frac{7\cdot8}{9\cdot8}=\frac{56}{72} \]
\[ \frac{63}{72}-\frac{56}{72}=\frac{7}{72} \]
Ответ: \(\boxed{\frac{7}{72}}\)
Главное: сначала всегда считаем то, что в скобках; для сложения и вычитания приводим дроби к общему знаменателю.
