195,196

Краткий ответ

195.
а) \(4^\circ C=39{,}2^\circ F\); \(-15^\circ C=5^\circ F\); \(0^\circ C=32^\circ F\).
б) \(20^\circ F=-6\frac23^\circ C\approx-6{,}7^\circ C\);
\(-16^\circ F=-26\frac23^\circ C\approx-26{,}7^\circ C\);
\(0^\circ F=-17\frac79^\circ C\approx-17{,}8^\circ C\).

196.
а) Не может: если по Цельсию температура положительная, то по Фаренгейту она тоже положительная.
б) Может, например: \(-10^\circ C=14^\circ F\).

Как это получается

Связь шкал:

\[ F=\frac95C+32 \]

и обратно:

\[ C=\frac59(F-32) \]

195, пункт а) даны градусы Цельсия, подставляем в первую формулу:

\[ 4^\circ C:\quad F=\frac95\cdot4+32=7{,}2+32=39{,}2 \]

\[ -15^\circ C:\quad F=\frac95\cdot(-15)+32=-27+32=5 \]

\[ 0^\circ C:\quad F=0+32=32 \]

195, пункт б) даны градусы Фаренгейта, подставляем во вторую формулу:

\[ 20^\circ F:\quad C=\frac59(20-32)=\frac59\cdot(-12)=-\frac{60}{9}=-6\frac23 \]

\[ -16^\circ F:\quad C=\frac59(-16-32)=\frac59\cdot(-48)=-\frac{240}{9}=-26\frac23 \]

\[ 0^\circ F:\quad C=\frac59(0-32)=-\frac{160}{9}=-17\frac79 \]

Проверка одного значения:

\[ 39{,}2^\circ F \rightarrow \frac59(39{,}2-32)=\frac59\cdot7{,}2=4^\circ C \]

Верно.

Почему в 196 так

Опорные точки:

\[ 0^\circ C=32^\circ F,\qquad 0^\circ F\approx-17{,}8^\circ C \]

а) Если \(C>0\), то

\[ F=\frac95C+32>32>0 \]

Значит, положительная температура по Цельсию не может быть отрицательной по Фаренгейту.

б) Если температура лежит между \(-17{,}8^\circ C\) и \(0^\circ C\), то по Цельсию она отрицательная, а по Фаренгейту ещё положительная. Например:

\[ -10^\circ C=\frac95\cdot(-10)+32=-18+32=14^\circ F \]

Ответ: а) нет; б) да.