Реши полностью вариант 1

Краткие ответы

1. \(2{,}16\) и \(84\)
2. \(24^\circ\) и \(63^\circ\)
3. \(54\) г
4. \(11\,900\) р.
5. \(1\,800\) р.
6. \(345\,600\) см³, или \(0{,}3456\) м³
7. \(396\) кг

Главное правило

Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь:

\[ \text{часть}=\text{целое}\cdot \frac{a}{b} \]

Проценты — это тоже дробь: \(p\%=\frac{p}{100}\). Поэтому:

\[ \text{часть}=\text{целое}\cdot \frac{p}{100} \]

Если \(p>100\), то часть будет больше целого — это нормально.

Решение по номерам

1

1. \(0{,}09\) от \(24\):

\[ 24\cdot0{,}09=2{,}16 \]

2. \(140\%\) от \(60\):

\[ 60\cdot\frac{140}{100}=60\cdot1{,}4=84 \]

2

Прямой угол равен \(90^\circ\), развёрнутый — \(180^\circ\).

\[ 90\cdot\frac{4}{15}=24^\circ \]

\[ 180\cdot\frac{35}{100}=63^\circ \]

3

\(18\%\) соли в \(300\) г раствора:

\[ 300\cdot\frac{18}{100}=54\text{ г} \]

4

За работу заплатили \(30\%\). Значит, за материалы заплатили:

\[ 100\%-30\%=70\% \]

\[ 17\,000\cdot\frac{70}{100}=11\,900\text{ р.} \]

5

Октябрьская сумма — \(120\%\) от сентябрьской:

\[ 1500\cdot\frac{120}{100}=1800\text{ р.} \]

6

Ширина \(60\) см.

Длина:

\[ 60\cdot\frac{240}{100}=60\cdot2{,}4=144\text{ см} \]

Высота:

\[ 144\cdot\frac{5}{18}=40\text{ см} \]

Объём:

\[ V=60\cdot144\cdot40=345\,600\text{ см}^3 \]

7

Всего \(1680\) кг.

Первая бригада:

\[ 1680\cdot\frac{3}{14}=360\text{ кг} \]

Осталось:

\[ 1680-360=1320\text{ кг} \]

Вторая бригада — \(30\%\) от остатка:

\[ 1320\cdot\frac{30}{100}=396\text{ кг} \]

Третья бригада — в \(1\frac13=\frac43\) раза больше второй:

\[ 396\cdot\frac{4}{3}=528\text{ кг} \]

Четвёртая бригада:

\[ 1680-(360+396+528)=1680-1284=396\text{ кг} \]

Проверка:

\[ 360+396+528+396=1680 \]