Реши уравнение 1 4/25:(13/15-1 5/6)

Ответ: \(-1\frac15\) (или \(-\frac65\)).

Пошагово:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \[ 1\frac4{25}=\frac{1\cdot25+4}{25}=\frac{29}{25}, \qquad 1\frac56=\frac{1\cdot6+5}{6}=\frac{11}{6}. \]

2. Считаем выражение в скобках: \[ \frac{13}{15}-\frac{11}{6}. \] Общий знаменатель \(30\): \[ \frac{13}{15}=\frac{26}{30},\qquad \frac{11}{6}=\frac{55}{30}. \] Тогда \[ \frac{26}{30}-\frac{55}{30}=-\frac{29}{30}. \]

3. Теперь деление: \[ \frac{29}{25}:\left(-\frac{29}{30}\right) = \frac{29}{25}\cdot\left(-\frac{30}{29}\right). \] Сокращаем \(29\) и \(25\) с \(30\): \[ -\frac{30}{25}=-\frac65=-1\frac15. \]

Проверка: деление на отрицательное число даёт отрицательный результат, а \(29\) сокращается — всё сходится.