Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x^2-5x+6=0 \] \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3 \]

Как понять решение

1. Ищем два числа, которые:

   • при умножении дают \(6\);
   • при сложении дают \(5\).

   Это числа \(2\) и \(3\), потому что: \[ 2\cdot 3=6,\qquad 2+3=5. \]

2. Поэтому выражение можно разложить на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

3. Получаем: \[ (x-2)(x-3)=0. \]

4. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \] Значит: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]

Проверка

Если \(x=2\): \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0. \]

Если \(x=3\): \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Оба ответа подходят.