Реши задание на изображении
Краткий ответ
«Соседи» чисел: \[ 3\,4\,5,\quad 4\,5\,6,\quad 7\,8\,9,\quad 1\,2\,3, \] \[ 5\,6\,7,\quad 6\,7\,8,\quad 8\,9\,10,\quad 2\,3\,4. \]
Кружки удобно заполнить так — сверху вниз: \[ \begin{array}{c|c|c} \text{верх} & \text{слева} & \text{справа}\\ \hline 7 & 1,2,3,4 & 6,5,4,3\\ 8 & 1,2,3,4 & 7,6,5,4\\ 9 & 1,2,3,4 & 8,7,6,5\\ 10& 1,2,3,4 & 9,8,7,6 \end{array} \] То есть: \(1+6=7\), \(2+5=7\), \(3+4=7\), \(4+3=7\) и так далее. Если слагаемые поменять местами, сумма не изменится — такие варианты тоже допустимы.
Верхние схемы:
- левая:
\[ 9=5+4,\quad 5=4+1,\quad 4=1+3, \] \[ 4=2+2,\quad 3=2+1; \] - правая:
\[ 10=6+4,\quad 6=4+2,\quad 4=1+3, \] \[ 4=2+2,\quad 3=2+1. \]
- Нижняя цепочка. Числа в окошках слева направо: \[ 4,\ 1,\ 5,\ 2,\ 6,\ 3,\ 7. \] Если в последнем верхнем кружке у тебя стоит \(6\), а не \(10\), то последнее окошко будет \(3\).
Как рассуждать
В «домиках» верхнее число — целое, а два кружка под ним — части: \[ \text{часть}=\text{целое}-\text{известная часть}. \] Например, \(9=5+4\), значит, \(5=9-4\).
В нижней цепочке число над двумя соседними окошками равно их сумме. Если первое окошко \(4\): \[ 4+\Box=5 \Rightarrow \Box=1, \] \[ 1+\Box=6 \Rightarrow \Box=5, \] \[ 5+\Box=7 \Rightarrow \Box=2, \] и так далее. Проверка: \[ 4+1=5,\ 1+5=6,\ 5+2=7,\ 2+6=8,\ 6+3=9,\ 3+7=10. \]
