Реши задание на изображении
Краткий ответ
\[ x=11 \]
Разбор по шагам
Уравнение: \[ 3(2x+1)-4x=25 \]
Шаг 1. Раскрываем скобки. Множитель 3 умножаем на каждое слагаемое в скобках: \[ 3\cdot 2x+3\cdot 1-4x=25 \] \[ 6x+3-4x=25 \]
Шаг 2. Приводим подобные слагаемые (это только члены с \(x\)): \[ (6x-4x)+3=25 \] \[ 2x+3=25 \]
Шаг 3. Переносим число без \(x\) вправо, меняя знак: \[ 2x=25-3 \] \[ 2x=22 \]
Шаг 4. Делим обе части на коэффициент при \(x\): \[ x=\frac{22}{2}=11 \]
Проверка
Подставляем \(x=11\) в исходное уравнение: \[ 3(2\cdot 11+1)-4\cdot 11=3(22+1)-44=3\cdot 23-44=69-44=25 \] Получили 25 — как в правой части. Значит, корень найден верно.
Что важно запомнить для похожих заданий
- Скобку умножаем на множитель целиком, а не по одному «удобному» члену.
- Сначала упрощаем левую часть (раскрыть скобки + свести подобные), и только потом переносим.
- При переносе через знак равенства число меняет знак: \(+3\) стало \(-3\).
- В конце всегда делайте проверку подстановкой — она сразу ловит ошибку со знаком.
Обсуждение
3 сообщенияуравнение 0,4 (x - 50) + 0,6х = 100.
Краткий ответ
\[ x=120 \]
Разбор по шагам
Уравнение: \[ 0{,}4(x-50)+0{,}6x=100 \]
Шаг 1. Раскрываем скобки. Множитель \(0{,}4\) умножаем на каждое слагаемое в скобках: \[ 0{,}4x-0{,}4\cdot 50+0{,}6x=100 \] \[ 0{,}4x-20+0{,}6x=100 \]
Шаг 2. Приводим подобные слагаемые (члены с \(x\)): \[ (0{,}4x+0{,}6x)-20=100 \] \[ 1x-20=100 \] \[ x-20=100 \]
Шаг 3. Переносим число без \(x\) вправо, меняя знак: \[ x=100+20 \] \[ x=120 \]
Проверка
Подставляем \(x=120\) в исходное уравнение: \[ 0{,}4(120-50)+0{,}6\cdot 120=0{,}4\cdot 70+72=28+72=100 \] Получили 100 — как в правой части. Корень найден верно.
Что важно запомнить
- Множитель перед скобкой умножается на оба слагаемых внутри: \(0{,}4\cdot x\) и \(0{,}4\cdot 50\). Частая ошибка — забыть умножить на 50.
- \(0{,}4+0{,}6=1\) — удобный момент: коэффициенты при \(x\) в сумме дают единицу, поэтому остаётся просто \(x\).
- Перенос через знак равенства меняет знак: \(-20\) стало \(+20\).
- Проверка подстановкой занимает полминуты, но сразу показывает, верен ли ответ.
