найди все токи по закону Киргофа и проверь по второму закону Киргофа все r=9 В

\(r=9\) Ом, стрелку \(E_3\) читаю вниз. Контурные токи — по часовой стрелке: \[ 2ri_1-ri_2=60,\quad -ri_1+3ri_2-ri_3=180,\quad -ri_2+2ri_3=-120. \] Отсюда: \[ i_1=7{,}5\ \text{А},\quad i_2=\frac{25}{3}\approx8{,}333\ \text{А},\quad i_3=-2{,}5\ \text{А}. \]

Токи в ветвях: \[ I_1=7{,}5\text{ А}\uparrow;\quad I_2=\frac56\approx0{,}833\text{ А}\uparrow; \] \[ I_3=\frac{65}{6}\approx10{,}833\text{ А}\downarrow; \] \[ I_4=\frac{25}{3}\approx8{,}333\text{ А}\leftarrow\text{(по }r_4\text{)};\quad I_5=2{,}5\text{ А}\uparrow. \]

Проверка: \[ I_1+I_2+I_5=I_3 \quad (7{,}5+0{,}833+2{,}5=10{,}833); \] по II закону для левого, среднего и правого контуров: \[ 9(7{,}5-0{,}833)=60, \] \[ 9(0{,}833+10{,}833+8{,}333)=180, \] \[ 9(10{,}833+2{,}5)=120. \]

Если \(E_3\) направлена вверх: \(I_1=4{,}17\) А ↑, \(I_2=2{,}5\) А ↓, \(I_3=5{,}83\) А ↑, \(I_4=1{,}67\) А ←, \(I_5=7{,}5\) А ↓.