найди все пять токов по закону Киргофа и проверь все это по второму закону Киргофа r=9 B

Принял \(R=9\) Ом, \(E_1=E_3=120\) В, \(E_2=60\) В; \(E_3\) — вниз. Фактические направления: \(I_1,I_2,I_5\) — вверх, \(I_3\) — вниз, \(I_4\) — влево.

\[ I_1=7{,}5\ \text{А},\quad I_2=\frac56\approx0{,}833\ \text{А},\quad I_3=\frac{65}{6}\approx10{,}833\ \text{А}, \] \[ I_4=\frac{25}{3}\approx8{,}333\ \text{А},\quad I_5=2{,}5\ \text{А}. \]

Проверка по II закону Кирхгофа: \[ 9(I_1-I_2)=120-60, \] \[ 9(I_2+I_3+I_4)=60+120, \] \[ 9(I_3+I_5)=120. \]

Все три равенства выполняются: \(60=60,\ 180=180,\ 120=120\).

Если \(R\) другое, то при тех же направлениях: \[ I_1=\frac{67{,}5}{R},\quad I_2=\frac{7{,}5}{R},\quad I_3=\frac{97{,}5}{R},\quad I_4=\frac{75}{R},\quad I_5=\frac{22{,}5}{R}. \]