Свежие фрукты содержат 82 % воды, а высушенные — 29 %. Сколько сухих фруктов получится из 284 кг свежих фруктов?

Краткий ответ: 72 кг сухих фруктов.

Как решать

При сушке испаряется только вода, а сухое вещество фруктов остаётся тем же.

1. В свежих фруктах воды 82 %, значит сухого вещества: \[ 100\%-82\%=18\% \]

2. Найдём массу сухого вещества в 284 кг свежих фруктов: \[ 284 \cdot 0{,}18=51{,}12 \text{ кг} \]

3. В сухих фруктах воды 29 %, поэтому сухого вещества: \[ 100\%-29\%=71\% \]

4. Эти же 51,12 кг составляют 71 % массы сухих фруктов. Значит вся масса: \[ 51{,}12:0{,}71=72 \text{ кг} \]

Проверка

В 72 кг сухих фруктов воды: \[ 72\cdot0{,}29=20{,}88 \text{ кг} \] Сухого вещества: \[ 72-20{,}88=51{,}12 \text{ кг} \] Столько же сухого вещества было и в свежих фруктах. Всё сходится.

Ответ: 72 кг.