2
Ответ: \(BC=12\) см.
Пусть \(BC=x\) см. Тогда \(AB\) в 4 раза больше:
\[ AB=4x \]
Точка \(B\) лежит на отрезке \(AC\), поэтому:
\[ AB+BC=AC \]
Подставляем:
\[ 4x+x=60 \]
\[ 5x=60 \]
\[ x=12 \]
Значит, \(BC=12\) см, а \(AB=48\) см.
Проверка:
\[ 12+48=60 \]
\[ 48=4\cdot 12 \]
Всё сходится. Принцип таких задач: меньшую неизвестную часть обозначаем через \(x\), выражаем остальные части и используем сумму.
Обсуждение
2 сообщения3
Ответ к заданию 3: первоначально в двух контейнерах было 60 кг моркови.
Пусть во втором контейнере сначала было \(x\) кг.
Тогда в первом было \(5x\) кг — ведь в нём в 5 раз больше.
После изменений:
- из первого взяли 25 кг: стало \(5x - 25\);
- во второй добавили 15 кг: стало \(x + 15\).
По условию моркови стало поровну:
\[ 5x - 25 = x + 15 \]
Решаем:
\[ 5x - x = 15 + 25 \]
\[ 4x = 40 \]
\[ x = 10 \]
Значит, во втором контейнере было 10 кг, а в первом:
\[ 5 \cdot 10 = 50 \text{ кг} \]
Всего первоначально:
\[ 10 + 50 = 60 \text{ кг} \]
Проверка:
Из первого взяли 25 кг: \(50 - 25 = 25\) кг.
Во второй добавили 15 кг: \(10 + 15 = 25\) кг.
Стало поровну — всё сходится.
Главный принцип таких задач: за \(x\) удобно брать меньшую неизвестную величину, а остальные выражать через неё.
Если нужно, можем разобрать остальные задания из этой контрольной.
