реши 18,19,23

Кратко:
18 — вектор 2;
19 — \(a=5\ \text{м/с}^2\), направление горизонтальное;
23 — жёсткость первой пружины больше в 2,5 раза.

18

Равнодействующая — это векторная сумма сил: \[ \vec F_{\text{равн}}=\vec F_1+\vec F_2+\vec F_3 . \] Складываем силы по проекциям на горизонтальную и вертикальную оси. По рис. 223, а равнодействующая направлена вправо-вверх, что совпадает с направлением вектора 2.
По второму закону Ньютона ускорение сонаправлено равнодействующей: \[ \vec a \uparrow\uparrow \vec F_{\text{равн}}, \] поэтому направление ускорения тоже соответствует вектору 2.

19

Дано: \[ m=200\ \text{г}=0{,}2\ \text{кг},\quad F=2\ \text{Н},\quad \alpha=60^\circ. \] Раскладываем силу на составляющие: \[ F_x=F\cos60^\circ=2\cdot0{,}5=1\ \text{Н}, \] \[ F_y=F\sin60^\circ\approx1{,}73\ \text{Н}. \] Вес бруска: \[ mg\approx0{,}2\cdot9{,}8=1{,}96\ \text{Н}. \] Так как \(F_y<mg\), брусок не отрывается от стола; вертикальное ускорение равно нулю. Трение не учитывается, поэтому горизонтальная составляющая силы сообщает ускорение: \[ ma=F_x, \] \[ a=\frac{F_x}{m}=\frac{1}{0{,}2}=5\ \text{м/с}^2. \] Ответ: \(5\ \text{м/с}^2\), горизонтально в сторону действия \(F_x\).

23

В состоянии равновесия сила упругости равна весу груза: \[ kx=mg. \] Отсюда \[ k=\frac{mg}{x}. \] Удлинения равны: \(x_1=x_2=x\). Тогда \[ \frac{k_1}{k_2}=\frac{m_1}{m_2} =\frac{0{,}5}{0{,}2}=2{,}5. \] Значит, первая пружина жёстче второй в \(2{,}5\) раза.

Ответ: жёсткость первой пружины больше в 2,5 раза.