реши 224 б,г
Кратко:
224 б)
\[
y\in\left(\frac12;\frac53\right)\cup\left(\frac53;+\infty\right)
\]
224 г)
\[
x\in\left(0;\frac49\right)
\]
224 б)
\[ \begin{cases} 9y^2-30y+25>0,\\ 0{,}2y-0{,}1>0. \end{cases} \]
Первое неравенство: \[ 9y^2-30y+25=(3y-5)^2>0. \] Квадрат больше нуля при всех \(y\), кроме случая: \[ 3y-5=0 \quad\Rightarrow\quad y=\frac53. \] Значит, первое неравенство даёт: \[ y\ne\frac53. \]
Второе неравенство: \[ 0{,}2y-0{,}1>0; \] \[ 0{,}2y>0{,}1; \] \[ y>\frac12. \]
Пересекаем условия: \[ y>\frac12 \quad\text{и}\quad y\ne\frac53. \]
Поэтому: \[ \boxed{y\in\left(\frac12;\frac53\right)\cup\left(\frac53;+\infty\right)} \]
224 г)
\[ \begin{cases} x>1{,}4x^2,\\ 9x^2+5x-4<0. \end{cases} \]
Первое неравенство: \[ x>\frac{7}{5}x^2. \] Переносим всё в одну сторону: \[ x-\frac75x^2>0; \] \[ x\left(1-\frac75x\right)>0. \] Корни выражения: \[ x=0,\qquad x=\frac57. \] Это парабола ветвями вниз, поэтому положительна между корнями: \[ 0<x<\frac57. \]
Второе неравенство: \[ 9x^2+5x-4<0. \] Найдём корни: \[ D=25+144=169=13^2, \] \[ x_1=\frac{-5-13}{18}=-1,\qquad x_2=\frac{-5+13}{18}=\frac49. \] Ветви параболы направлены вверх, значит: \[ -1<x<\frac49. \]
Пересекаем: \[ \left(0;\frac57\right)\cap\left(-1;\frac49\right) = \left(0;\frac49\right). \]
Потому что \(\frac49<\frac57\).
Ответ: \[ \boxed{x\in\left(0;\frac49\right)} \]
Принцип: систему неравенств решают по отдельности, а затем берут пересечение полученных промежутков. Точки, где выражение равно нулю, выкалываются, если в неравенстве стоит строгий знак \(>\) или \(<\).
