Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

На фото пример: \(5 : 2\dfrac{3}{5}\). Это продолжение — ты прислал то, что я просил.

Ответ

\[ 5 : 2\dfrac{3}{5} = \frac{25}{13} = 1\frac{12}{13} \]

Как решать

1. Переведи смешанное число в неправильную дробь

\[ 2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5} \]

Целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель — это новый числитель, знаменатель остаётся прежним.

2. Замени деление умножением на обратную дробь

\[ 5 : \frac{13}{5} = 5 \cdot \frac{5}{13} = \frac{5 \cdot 5}{13} = \frac{25}{13} \]

3. Выдели целую часть

\[ \frac{25}{13} = 1\frac{12}{13}, \text{ так как } 25 = 13 \cdot 1 + 12 \]

Проверка

\[ \frac{25}{13} \cdot \frac{13}{5} = \frac{25}{5} = 5 \]

Получилось исходное число — значит, всё верно.

Главное правило: деление на дробь — это умножение на перевёрнутую дробь. Если в условии смешанное число, сначала превращай его в неправильную дробь, иначе переворачивать нечего.

Это продолжение — тот же принцип: деление на смешанное число. Только теперь первая дробь \(\frac12\).

Ответ

\[ \frac12 : 5\frac35 = \frac{5}{56} \]

Как решать

1. Переведи смешанное число в неправильную дробь

\[ 5\frac35 = \frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{28}{5} \]

2. Замени деление умножением на обратную дробь

\[ \frac12 : \frac{28}{5} = \frac12 \cdot \frac{5}{28} \]

3. Перемножь числители и знаменатели

\[ \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 28} = \frac{5}{56} \]

Сокращать здесь нечего: \(5\) и \(56\) общих делителей, кроме \(1\), не имеют.

Проверка

\[ \frac{5}{56} \cdot \frac{28}{5} = \frac{28}{56} = \frac12 \]

Получилось исходное \(\frac12\) — значит, ответ верный.

В поле ввода запиши \(\frac{5}{56}\).

Это продолжение — снова деление на смешанное число, принцип тот же.

Ответ

\[ \frac{13}{4} : 1\frac{3}{5} = \frac{65}{32} = 2\frac{1}{32} \]

В поле ответа: целая часть — 2, числитель — 1, знаменатель — 32.

Как решать

1. Переведи смешанное число в неправильную дробь

\[ 1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \]

2. Замени деление умножением на обратную дробь

\[ \frac{13}{4} : \frac{8}{5} = \frac{13}{4} \cdot \frac{5}{8} \]

3. Перемножь числители и знаменатели

\[ \frac{13 \cdot 5}{4 \cdot 8} = \frac{65}{32} \]

Сократить нельзя: \(65 = 5 \cdot 13\), а \(32 = 2^5\), общих множителей нет.

4. Выдели целую часть (в ответе есть отдельное поле для целого числа)

\[ 65 = 32 \cdot 2 + 1, \text{ поэтому } \frac{65}{32} = 2\frac{1}{32} \]

Проверка

\[ \frac{65}{32} \cdot \frac{8}{5} = \frac{65}{5} \cdot \frac{8}{32} = 13 \cdot \frac{1}{4} = \frac{13}{4} \]

Получилось исходное \(\frac{13}{4}\) — ответ верный.

Это продолжение — деление смешанных чисел, тот же принцип.

Ответ

\[ 1\frac13 : 1\frac47 = \frac{28}{33} \]

В поле ввода (оно одно, без отдельных клеток для целой части) запиши дробь 28/33, так как целой части здесь нет.

Как решать

1. Переведи оба смешанных числа в неправильные дроби

\[ 1\frac13 = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac43 \]

\[ 1\frac47 = \frac{1 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{11}{7} \]

2. Замени деление умножением на обратную дробь

\[ \frac43 : \frac{11}{7} = \frac43 \cdot \frac{7}{11} \]

3. Перемножь числители и знаменатели

\[ \frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 11} = \frac{28}{33} \]

Сократить нельзя: \(28 = 4 \cdot 7\), а \(33 = 3 \cdot 11\), общих множителей нет. И 28 меньше 33, поэтому целая часть равна нулю — ответ оставляем правильной дробью.

Проверка

\[ \frac{28}{33} \cdot \frac{11}{7} = \frac{28}{7} \cdot \frac{11}{33} = 4 \cdot \frac13 = \frac43 = 1\frac13 \]

Получилось исходное первое число — значит, ответ верный.