Реши задание на изображении

На фото несколько номеров. Ниже — ответы ко всем полностью читаемым заданиям; 3.422 внизу обрезано, поэтому для него дан только видимый пункт.

Краткие ответы

• 3.414.

  1. \(n=62\); 2) \(a=40\); 3) \(x=27\); 4) \(y=26\).

• 3.415.
  \[ 7091+9663-(243916+75446):527:3=16\,552. \]

• 3.416.
  а) кратные 2: \(168,196,198,320\);
  б) нечётные: \(173,201,215,333,455,575\);
  в) чётные: \(168,196,198,320\);
  г) не кратные 5: \(168,173,196,198,201,333\);
  д) кратные 10: \(320\).

• 3.417.
  А — И; Б — Л; В — Л; Г — И.

• 3.418.
  а) \(20,22,24,26,28\);
  б) \(123,125,127,129,131\).

• 3.419.
  Например: \(10000, 23450, 98760\). Главное — число пятизначное и оканчивается на \(0\).

• 3.420.
  а) \(x=9\); б) \(x=10\).

• 3.421.
  а) \(11\); б) \(1196\); в) \(117\); г) \(114\).

• 3.422, начало.
  На \(3\) делятся: \(420,426,432\). Дальше условие обрезано.

Как это получать

1. Подобные слагаемые: 3.414

Сначала складываем/вычитаем коэффициенты при одинаковой букве: \[ 18n-12n-3n=(18-12-3)n=3n. \] Значит: \[ 3n=186,\quad n=186:3=62. \] Так же решаются остальные: \[ 25a-7a-8a=10a=400 \Rightarrow a=40. \]

2. Уравнения со скобками: 3.420

Действуем обратными операциями: \[ (61-x):13=4. \] Умножаем обе части на \(13\): \[ 61-x=52,\quad x=61-52=9. \] Проверка: \[ (61-9):13=52:13=4. \] Во втором: \[ 26(x-2)=208 \Rightarrow x-2=208:26=8 \Rightarrow x=10. \]

3. Порядок действий: 3.415 и 3.421

Сначала скобки, затем умножение/деление, потом сложение/вычитание.

Например, в 3.415: \[ 243916+75446=319362, \] \[ 319362:527=606, \] \[ 606:3=202, \] \[ 7091+9663-202=16\,552. \]

В 3.421, например, пункт в): \[ 5632:512=11,\quad 4256:38=112, \] \[ 390:15=26,\quad 32-26=6, \] \[ 11+112-6=117. \]

4. Признаки делимости: 3.416–3.419

• На \(2\) делятся числа, оканчивающиеся на \(0,2,4,6,8\). Это и есть чётные числа.
• На \(5\) делятся числа, оканчивающиеся на \(0\) или \(5\).
• На \(10\) делятся только числа, оканчивающиеся на \(0\).
• Нечётные числа — это те, которые не делятся на \(2\).

В 3.417:

• А — истинно: если число делится на \(10\), то оно делится и на \(2\), и на \(5\).
• Б — ложно: например, \(5\) делится на \(5\), но не делится на \(10\).
• В — ложно: например, \(10\) не оканчивается на \(5\), но делится на \(5\).
• Г — истинно: числа, не делящиеся на \(2\), и есть нечётные.

Для 3.422 используем признак делимости на \(3\): сумма цифр должна делиться на \(3\).
Например, \(420: 4+2+0=6\), значит, делится на \(3\).