Реши задание на изображении

На фото полностью видны задания 640–642. Верхнее задание обрезано — для него не хватает полного условия и рисунка.

Ответы

• 640 — 2 дня
• 641 — 6 рулонов
• 642 — 15 км/ч

640. Про мыло

Исходный объём куска:

\[ 12\cdot 6\cdot 4=288\text{ см}^3 \]

После 14 дней все размеры уменьшились в 2 раза, значит объём уменьшился в

\[ 2\cdot 2\cdot 2=8 \]

раз. Осталось:

\[ 288:8=36\text{ см}^3 \]

За 14 дней израсходовали:

\[ 288-36=252\text{ см}^3 \]

За один день:

\[ 252:14=18\text{ см}^3 \]

Оставшегося куска хватит на:

\[ 36:18=2\text{ дня} \]

Короткий способ: израсходовали \(\frac78\) объёма за 14 дней, значит \(\frac18\) хватит на \(14:7=2\) дня.

641. Про линолеум

Переведём ширину коридора:

\[ 35\text{ дм}=3{,}5\text{ м} \]

Площадь коридора:

\[ 30\cdot 3{,}5=105\text{ м}^2 \]

Площадь одного рулона:

\[ 12\cdot 1{,}6=19{,}2\text{ м}^2 \]

Делим:

\[ 105:19{,}2=5{,}46875 \]

Рулон покупают целиком, поэтому округляем вверх:

\[ 6\text{ рулонов} \]

Проверка: 5 рулонов дают \(5\cdot19{,}2=96\text{ м}^2\), а нужно 105 м² — недостаточно.

642. Про велосипедистов

Велосипедисты ехали навстречу друг другу, значит их скорости складываются.

За 2 часа они вместе проехали 54 км, поэтому скорость сближения:

\[ 54:2=27\text{ км/ч} \]

Скорость первого — 12 км/ч, значит скорость второго:

\[ 27-12=15\text{ км/ч} \]

Проверка: первый проехал \(12\cdot2=24\) км, второй — \(15\cdot2=30\) км, вместе \(24+30=54\) км.

Главные принципы: если все размеры фигуры уменьшить в \(k\) раз, объём уменьшится в \(k^3\) раз; количество рулонов округляют вверх; при встречном движении скорости складываются.

Если нужно решить и обрезанное задание 639, пришлите его полностью.