Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(t=81\); б) \(t=100\); в) \(t=144\); г) \(t=256\).

Как рассуждать:

Квадратный корень \(\sqrt{t}\) — это неотрицательное число, квадрат которого равен \(t\). Поэтому уравнение

\[ \sqrt{t}=a \]

решают возведением обеих частей в квадрат:

\[ t=a^2. \]

При этом должно быть \(a\ge 0\) и \(t\ge 0\).

Решение по пунктам:

• а) \(\sqrt{t}=9\), значит, \(t=9^2=81\);
• б) \(\sqrt{t}=10\), значит, \(t=10^2=100\);
• в) \(\sqrt{t}=12\), значит, \(t=12^2=144\);
• г) \(\sqrt{t}=16\), значит, \(t=16^2=256\).

Проверка:

\[ \sqrt{81}=9,\quad \sqrt{100}=10,\quad \sqrt{144}=12,\quad \sqrt{256}=16. \]

Главное правило: если дан квадратный корень, то, чтобы найти подкоренное число, нужно возвести правую часть в квадрат.