сандарды, анын ичинен терс сандарды кемитүү деген теманы түшүндүрүп бер
Кыска жооп: терс санды кемитүү — аны кошууга барабар:
\[ a-(-b)=a+b \]
Мисалы:
\[ 7-(-4)=7+4=11 \]
Негизги кадамдар:
- Кемитүү белгисине жана кашаага көңүл бур.
- Эгер кемитилип жаткан сан терс болсо, анда «минус минус» кошууга айланат: \[ a-(-b)=a+b \]
- Эгер кемитилип жаткан сан оң болсо, кадимки кемитүүнү аткар: \[ a-b \]
- Сан түз сызыгында: терс санды кемиткенде оңго жыласың, ал эми оң санды кемиткенде солго жыласың.
Мисалдар:
\[ 5-(-3)=5+3=8 \]
\[ -2-(-6)=-2+6=4 \]
\[ -4-3=-7 \]
\[ 3-8=-5 \]
Текшерүү: \(5-(-3)=8\) туурабы? Анда \(8+(-3)=5\) болушу керек. Чындыгында \(8-3=5\), демек туура.
\[ 10-(-2)-3=10+2-3=9 \]
Башкы эреже: терс санды кемитүү аны кошууга айландырат.
Обсуждение
10 сообщенийОшондо мисал келтирсем 15-(-7)=-22 ушундайбы
Жок, туура эмес. Туура жообу:
\[ 15-(-7)=15+7=22 \]
Себеби эки минус катар келсе, кошууга айланат:
\[ a-(-b)=a+b \]
Сан түз сызыгында \(15\)-тен терс санды кемитүү — оң тарапка, б.а. \(7\)ге оңго жылуу:
\[ 15 \rightarrow 22 \]
Салыштыр:
\[ 15+(-7)=15-7=8 \]
\[ -15-7=-22 \]
Ал эми \(15-(-7)\) так \(22\) болот. Текшерүү: \(22+(-7)=15\) — туура.
Ооба ушинтип бирок кошууну жаткан жокмун
Эч нерсе эмес — кошууну жаттабай эле эсептесе болот.
\(15+7\) үчүн 7ни бөлүп ал:
\[ 15+7=15+5+2=20+2=22 \]
Демек:
\[ 15-(-7)=15+7=22 \]
Сан түз сызыгында \(15\)төн \(7\) кадам оңго жүрсөң:
16, 17, 18, 19, 20, 21, 22.
Башкы нерсе — эрежени унутпа: терс санды кемиткенде эки минус кошууга айланат.
Азыр ушундай жол менен \(12-(-5)\)ти эсептеп көр. Жообун жазып жибер, текшеребиз.
Кошуу обезательнобу?
Милдеттүү эмес. Кошууга айландыруу — жөн гана эң оңой жана коопсуз ыкма. Башка жолдор да бар:
1. Сан түз сызыгы боюнча. Терс санды кемитүү — оңго жылуу дегенди билдирет:
\[ 12-(-5): \quad 12 \rightarrow 17 \text{ (5 кадам оңго)} \]
2. «Карз» менен түшүндүрүү. \(-5\) — бул карз. Карзды алып салсак, абал жакшыраат, башкача айтканда сан чоңоёт. Ошондуктан жыйынтык \(12\)дөн чоң: \(17\).
3. Текшерүү аркылуу. Жооп туурабы? Анда ага \(-5\)ти кошсок, баштапкы сан чыгышы керек:
\[ 17+(-5)=12 \]
Туура. Демек:
\[ 12-(-5)=17 \]
Кыскача: кошууга айландыруу — эрежени эстеп калуу үчүн ыңгайлуу жазуу гана, ал эми мааниси «терс санды кемиткенде оңго жылабыз» дегенде.
Кошууну обезательно жазыш керекпи тетрадька?
Бул мугалимдин талабына жараша. Бирок көпчүлүк учурда жазган жакшы — айрыкча теманы жаңы үйрөнүп жатканда.
Себеби мугалим сенин кантип ойлогонуңду көрөт: эрежени түшүндүңбү же жөн гана жоопту болжодуңбу.
Тетрадкага мындай жазуу ыңгайлуу:
\[ 12-(-5)=12+5=17 \]
Же кыскараак:
\[ 12-(-5)=17 \]
Кантип жазууну так билүү үчүн:
- эгер мугалим «аралык кадамды жаз» десе — \(12+5\) баскычын да жаз;
- эгер «түз жообун жаз» десе — \(12-(-5)=17\) деп жаз;
- текшерүүдө ката кетсе, аралык кадамдан кайдан ката кеткенин тез табасың.
Кыскача: милдеттүү эмес, бирок алгачкы убакта жазып үйрөнсөң, кийин оозеки эле эсептей аласың.
Дукондо 40°с ысык, кечинде 48°с төмөндөдү кечинде канча градус? Чыгарылышы:40-48=-8 Туурабы?
Ооба, туура. ✅
Баштапкы температура \(40^\circ\text{C}\). Кечинде \(48^\circ\text{C}\)га төмөндөдү, демек кемитүү керек:
\[ 40-48=-8 \]
Жооп: кечинде \(-8^\circ\text{C}\) болот.
Текшерүү:
\[ -8+48=40 \]
Демек эсептөө туура.
