Реши уравнение x² − 5x + 6 =

Похоже, после знака «=» пропущен ноль. Если уравнение такое:

\[ x^2-5x+6=0, \]

то корни: \(x=2\) и \(x=3\).

Как это понять:

\[ x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6 \]

Группируем:

\[ x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3) \]

Значит:

\[ (x-2)(x-3)=0 \]

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \Rightarrow x=2 \]

\[ x-3=0 \Rightarrow x=3 \]

Проверка:

\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \]

\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]

Идея способа: нужно подобрать два числа, которые при умножении дают \(6\), а при сложении дают \(5\). Это \(2\) и \(3\), поэтому получаем \((x-2)(x-3)\).

Если после знака «=» должно стоять другое число, напиши его — тогда ответ изменится.