номер 117
Краткий ответ: \(\angle 2=130^\circ\).
Почему так:
\(AB=BC\), значит, треугольник \(ABC\) равнобедренный с основанием \(AC\). Поэтому углы при основании равны: \[ \angle BAC=\angle BCA. \]
\(\angle 1\) — внешний угол при вершине \(C\), он смежный с внутренним \(\angle BCA\): \[ \angle BCA=180^\circ-130^\circ=50^\circ. \]
Тогда \(\angle BAC=50^\circ\). Угол \(2\) — внешний при вершине \(A\): \[ \angle 2=180^\circ-\angle BAC=180^\circ-50^\circ=130^\circ. \]
Проверка: внутренние углы \(A\) и \(C\) по \(50^\circ\), тогда \(\angle B=80^\circ\); сумма \(50^\circ+50^\circ+80^\circ=180^\circ\). Внешние углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому \(\angle 2=\angle 1=130^\circ\).
Обсуждение
5 сообщенийА как мне в тетрадь записать
А как мне в тетрадь записать
Запиши в тетрадь так:
Дано: \(\triangle ABC\), \(AB=BC\), \(\angle 1=130^\circ\) — внешний угол при вершине \(C\).
Найти: \(\angle 2\).
Решение:
Так как \(AB=BC\), треугольник \(ABC\) равнобедренный, поэтому углы при основании равны: \[ \angle BAC=\angle BCA. \]
\(\angle 1\) и \(\angle BCA\) — смежные: \[ \angle BCA=180^\circ-130^\circ=50^\circ. \]
Значит, \[ \angle BAC=50^\circ. \]
\(\angle 2\) и \(\angle BAC\) — смежные: \[ \angle 2=180^\circ-50^\circ=130^\circ. \]
Ответ: \(\angle 2=130^\circ\).
Запиши в тетрадь так:
№ 117
Дано:
\(AB=BC\),
\(\angle 1=130^\circ\) — внешний угол при вершине \(C\),
\(\angle 2\) — внешний угол при вершине \(A\).
Найти: \(\angle 2\).
Решение:
\(\angle BCA\) и \(\angle 1\) — смежные, поэтому
\[ \angle BCA=180^\circ-130^\circ=50^\circ. \]\(AB=BC\), значит, треугольник \(ABC\) равнобедренный с основанием \(AC\). Углы при основании равны: \[ \angle BAC=\angle BCA=50^\circ. \]
\(\angle 2\) и \(\angle BAC\) — смежные, поэтому
\[ \angle 2=180^\circ-50^\circ=130^\circ. \]
Ответ: \(\angle 2=130^\circ\).
Номер 122 тоже пмшм как в тетрадь
