Ответ: музей.
Почему: по-древнегречески «дом муз» — mouseion (мусейон). Музы считались покровительницами искусств и наук, поэтому местом, где их «почитали» и собирали произведения искусства, стали называть музей. От этого слова и произошло современное «музей».
Проверка: остальные варианты к «дому муз» не относятся: театр — от слова «смотреть», цирк — «круг», библиотека — «книгохранилище», филармония — «любовь к гармонии/музыке».