Номер 122 тоже пмшм как в тетрадь
Не вижу условия номера 122 — в сообщении нет фото или текста задания. Пришли, пожалуйста, фотографию страницы (или перепиши условие) и укажи учебник/класс — тогда кратко объясню принцип и оформлю решение как в тетради.
Обсуждение
4 сообщения№ 122
Дано:
\(AB=BC\), \(CD=DE\).
Доказать:
\(\angle BAC=\angle CED\).
Доказательство:
В треугольнике \(ABC\): \[ AB=BC, \] значит, треугольник равнобедренный с основанием \(AC\). Поэтому углы при основании равны: \[ \angle BAC=\angle BCA. \]
В треугольнике \(CDE\): \[ CD=DE, \] значит, треугольник равнобедренный с основанием \(CE\). Поэтому: \[ \angle DCE=\angle CED. \]
По рисунку \(A,C,E\) лежат на одной прямой и \(B,C,D\) — на одной прямой, значит, \(\angle BCA\) и \(\angle DCE\) — вертикальные углы. Вертикальные углы равны: \[ \angle BCA=\angle DCE. \]
Получаем: \[ \angle BAC=\angle BCA=\angle DCE=\angle CED. \]
Следовательно, \[ \boxed{\angle BAC=\angle CED} \]
Что доказано, ч.т.д.
Как записаиь в тетран
Пиши в тетрадь так:
№ 122
Дано:
\(AB=BC\), \(CD=DE\).
Доказать:
\(\angle BAC=\angle CED\).
Доказательство:
\(AB=BC\), значит, \(\triangle ABC\) — равнобедренный с основанием \(AC\).
Поэтому \(\angle BAC=\angle BCA\).\(CD=DE\), значит, \(\triangle CDE\) — равнобедренный с основанием \(CE\).
Поэтому \(\angle DCE=\angle CED\).Углы \(\angle BCA\) и \(\angle DCE\) вертикальные, значит,
\(\angle BCA=\angle DCE\).Следовательно,
\(\angle BAC=\angle BCA=\angle DCE=\angle CED\).
Значит,
\[
\boxed{\angle BAC=\angle CED}
\]
ч.т.д.
