Реши задание на изображении
Кратко:
- \(s=vt=1{,}4\cdot300=420\) мм \(=42\) см.
- \(t=\dfrac{6}{0{,}3}=20\) лет.
- \(s_1=7t\), \(s_2=3t\). Графики — прямые из начала координат; первая круче.
- По рис. 42: при \(t=2\) ч \(s=250\) км;
\[ v=\frac{s}{t}=\frac{250}{2}=125\ \text{км/ч}. \] - По рис. 43: \(v=9\) м/с.
\[ s(3)=9\cdot3=27\ \text{м},\qquad s(7)=9\cdot7=63\ \text{м}. \] - По рис. 44:
\[ v_I=\frac{25}{5}=5\ \text{м/с},\qquad v_{II}=\frac{15}{6}=2{,}5\ \text{м/с}. \] Скорость первого тела больше. - В кадре условие обрывается. Если на оставшихся \(20\) км скорость была \(18\) км/ч и нужно найти среднюю скорость, то: \[ v_{\text{ср}}=\frac{40}{\frac{20}{90}+\frac{20}{18}} =\frac{40}{\frac{4}{3}}=30\ \text{км/ч}. \]
Главный принцип: при равномерном движении
\[
s=vt,\qquad v=\frac{s}{t},\qquad t=\frac{s}{v}.
\]
На графике \(s(t)\) скорость — это крутизна прямой: чем круче, тем скорость больше. На графике \(v(t)\) при равномерном движении скорость постоянна, поэтому линия горизонтальная, а путь считается как \(s=vt\).
Для №3 можно построить по точкам:
| \(t\), с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(s_1=7t\), м | 0 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 |
| \(s_2=3t\), м | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время, а не среднее арифметическое скоростей.
Обсуждение
6 сообщенийСделай примерно также как на фото
Да, оформлю по образцу: «Дано — Найти — Решение — Ответ». Для графика просто отметь точки и проведи прямые.
№1
Дано:
\(v=1{,}4\) мм/с, \(t=300\) с.
Найти: \(s\).
Решение:
\[
s=vt=1{,}4\cdot 300=420\ \text{мм}=42\ \text{см}.
\]
Ответ: \(42\) см.
№2
Дано:
\(s=6\) км, \(v=0{,}3\) км/год.
Найти: \(t\).
Решение:
\[
t=\frac{s}{v}=\frac{6}{0{,}3}=20\ \text{лет}.
\]
Ответ: \(20\) лет.
№3 — как на фото
Дано:
\(v_1=7\) м/с, \(v_2=3\) м/с.
Найти: \(s_1(t), s_2(t)\).
Решение:
Так как \(v=\dfrac{s}{t}\), то
\[
s=vt.
\]
Значит,
\[
s_1=7t,\qquad s_2=3t.
\]
При \(t=1\) с: \[ s_1=7\cdot 1=7\ \text{м}, \] \[ s_2=3\cdot 1=3\ \text{м}. \]
Графики — две прямые из начала координат. Удобно брать точки:
| \(t\), с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| \(s_1\), м | 0 | 7 | 14 | 21 | 28 |
| \(s_2\), м | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 |
Прямая для \(v_1=7\) м/с идёт круче.
№4
Дано:
по рис. 42: \(t=2\) ч, \(s=250\) км.
Найти: \(v\).
Решение:
\[
v=\frac{s}{t}=\frac{250}{2}=125\ \text{км/ч}.
\]
Ответ: \(125\) км/ч.
№5
Дано:
по рис. 43: \(v=9\) м/с;
\(t_1=3\) с, \(t_2=7\) с.
Найти: \(s_1, s_2\).
Решение:
\[
s_1=vt_1=9\cdot 3=27\ \text{м},
\]
\[
s_2=vt_2=9\cdot 7=63\ \text{м}.
\]
Ответ: \(27\) м и \(63\) м.
№6
Дано:
I тело: \(s_1=25\) м, \(t_1=5\) с;
II тело: \(s_2=15\) м, \(t_2=6\) с.
Найти: \(v_1, v_2\).
Решение:
\[
v_1=\frac{25}{5}=5\ \text{м/с},
\]
\[
v_2=\frac{15}{6}=2{,}5\ \text{м/с}.
\]
Ответ: скорость I тела \(5\) м/с, II тела \(2{,}5\) м/с; I тело движется быстрее.
№7 — по видимой части условия
Если на каждом участке по \(20\) км:
Дано:
\(s_1=s_2=20\) км,
\(v_1=90\) км/ч, \(v_2=18\) км/ч.
Найти: \(v_{\text{ср}}\).
Решение:
\[
t_1=\frac{20}{90}=\frac{2}{9}\ \text{ч},
\]
\[
t_2=\frac{20}{18}=\frac{10}{9}\ \text{ч}.
\]
Общий путь: \[ s=20+20=40\ \text{км}. \]
Общее время: \[ t=\frac{2}{9}+\frac{10}{9}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}\ \text{ч}. \]
Средняя скорость: \[ v_{\text{ср}}=\frac{40}{\frac{4}{3}}=30\ \text{км/ч}. \]
Ответ: \(30\) км/ч.
Если в №7 в полном условии другие числа — пришли фото целиком, пересчитаю.
Спасибо
Пожалуйста! Если что-то в решении будет непонятно — спрашивай.
Хорошо))))
Отлично! Удачи с заданиями — обращайся, если понадобится помощь.
