Задача Задача №3774203
А
А
Реши задание на изображении
Ответы:
- Частота — сколько раз число встречается в ряду:
| Число | 10 | 11 | 14 | 18 | 22 |
|---|---|---|---|---|---|
| Частота | 6 | 7 | 1 | 1 | 1 |
Проверка: \(6+7+1+1+1=16\) — столько чисел в ряду.
Сумма всех относительных частот равна \(1\): \[ 0{,}03+0{,}49+0{,}04+0{,}18=0{,}74, \] \[ 1-0{,}74=0{,}26. \] Ответ: 0,26 (или \(26\%\)).
Всего учеников — сумма частот: \[ 4+6+6+5+5=26. \] Ответ: 26 учеников.
Всего знакомых: \[ 11+1+5+8+4+10=39. \] Относительная частота — это число встреч имени, делённое на \(39\):
| Имя | Относительная частота |
|---|---|
| Саша | \(\frac{11}{39}\approx0{,}28\) |
| Артём | \(\frac{1}{39}\approx0{,}03\) |
| Максим | \(\frac{5}{39}\approx0{,}13\) |
| Федя | \(\frac{8}{39}\approx0{,}21\) |
| Гоша | \(\frac{4}{39}\approx0{,}10\) |
| Сережа | \(\frac{10}{39}\approx0{,}26\) |
Ответ: Сёма насчитал 39 знакомых.
- Среднее по таблице частот считают как взвешенное среднее: \[ \frac{0\cdot1+1\cdot7+2\cdot7+3\cdot3+4\cdot7+5\cdot2+6\cdot2}{1+7+7+3+7+2+2} = \frac{80}{29}\approx2{,}76. \] Ответ: примерно 2,76, то есть около 3 заданий.
Сумма частот в таблице равна \(29\). Если в тексте задания написано «26 учеников», данные не сходятся — расчёт здесь идёт по таблице.
- Пусть неизвестная частота равна \(x\). Среднее равно \(13{,}8\): \[ \frac{11x+14\cdot2+16\cdot3+18\cdot5}{x+2+3+5}=13{,}8. \] \[ 11x+166=13{,}8(x+10), \] \[ 11x+166=13{,}8x+138, \] \[ 28=2{,}8x, \] \[ x=10. \] Ответ: 10.
Главный принцип:
- частота — сколько раз значение встречается;
- относительная частота — \(\frac{\text{частота}}{\text{общее число}}\); сумма всех относительных частот равна \(1\);
- среднее по таблице частот считают через сумму произведений «значение × частота», делённую на общую сумму частот.
