Найдите сумму всех трехзначных чисел, содержащих в своей записи только цифры 0 и 3, и скажите, какой цифрой оканчивается получившее-ся число.

Краткий ответ: сумма равна \(1266\), она оканчивается цифрой 6.

Как рассуждаем:

Трёхзначное число состоит только из цифр \(0\) и \(3\). Первая цифра не может быть \(0\), значит, сотни всегда \(3\). А десятки и единицы могут быть \(0\) или \(3\).

Получаются 4 числа:

\[ 300,\ 303,\ 330,\ 333 \]

Их сумма:

\[ 300+303+330+333=1266 \]

Последняя цифра числа \(1266\) — это 6.

Проверка по разрядам:

• сотни: \(3\cdot100\) встречается 4 раза, даёт \(1200\);
• десятки: \(3\cdot10\) встречается 2 раза, даёт \(60\);
• единицы: \(3\) встречается 2 раза, даёт \(6\).

\[ 1200+60+6=1266 \]

Ответ: сумма \(1266\), оканчивается цифрой \(6\).