выполни задания

Ответ:
№1 — \(\boxed{\dfrac{9}{70}}\)
№2 — \(\boxed{\dfrac{11}{294}}\)

№1. \(\dfrac{5940}{46200}\)

Сокращать можно последовательно:

\[ \frac{5940}{46200} \xrightarrow{\div 10} \frac{594}{4620} \xrightarrow{\div 6} \frac{99}{770} \xrightarrow{\div 11} \frac{9}{70} \]

Числа \(9\) и \(70\) общих делителей, кроме \(1\), не имеют, поэтому дробь больше не сокращается.

Проверка:
\[ \frac{9}{70}=\frac{9\cdot660}{70\cdot660}=\frac{5940}{46200}. \]

№2. \(\dfrac{18\cdot6+18\cdot49}{28\cdot35\cdot27}\)

Сначала вынесем общий множитель \(18\) в числителе:

\[ 18\cdot6+18\cdot49=18(6+49)=18\cdot55. \]

Теперь разложим числа на множители:

\[ \frac{18\cdot55}{28\cdot35\cdot27} = \frac{2\cdot3^2\cdot5\cdot11} {2^2\cdot7\cdot5\cdot7\cdot3^3}. \]

Сокращаем общие множители \(2\), \(3^2=9\) и \(5\):

\[ \frac{11}{2\cdot3\cdot7^2} = \frac{11}{2\cdot3\cdot49} = \frac{11}{294}. \]

Проверка:
\[ 28\cdot35\cdot27=26460, \qquad 18\cdot6+18\cdot49=990, \] \[ \frac{990}{26460}=\frac{11}{294}. \]

Главный принцип: сумму в числителе сначала раскладывают на множители, а затем сокращают только одинаковые множители в числителе и знаменателе.