дай какие то линейные уравнения недробные числа

Вот 6 линейных уравнений со скобками, без дробей — все корни целые:

1. \(2(x+3)=14\)
2. \(3(x-2)=x+8\)
3. \(5(x-1)=2x+10\)
4. \(4(x+2)=3(x+5)\)
5. \(2(3x-4)=5(x+1)\)
6. \(3(2x+1)=5(x+4)\)

Ответы:

1. \(x=4\)
2. \(x=7\)
3. \(x=5\)
4. \(x=7\)
5. \(x=13\)
6. \(x=17\)

Как решать:

1. Раскрой скобки: умножь число перед скобкой на каждый член внутри.
2. Если перед скобкой стоит минус, все знаки внутри скобок меняются.
3. Перенеси \(x\) в одну часть, числа — в другую, меняя знак при переносе.
4. Приведи подобные слагаемые.
5. Раздели обе части на коэффициент перед \(x\).

Например:

\[ 3(x-2)=x+8 \]

Раскрываем скобки:

\[ 3x-6=x+8 \]

Переносим:

\[ 3x-x=8+6 \]

\[ 2x=14 \]

\[ x=7 \]

Проверка:

\[ 3(7-2)=3\cdot5=15 \]

\[ 7+8=15 \]

Верно.

Вот ещё 6 уравнений со скобками, без дробей — все корни целые:

1. \(4(x+3)=2x+22\)
2. \(5(x-2)=3x+4\)
3. \(2(3x+5)=7x+6\)
4. \(6(x-1)=4(x+2)\)
5. \(3(2x-1)=5x+6\)
6. \(2x-3(x-4)=10\)

Ответы:

1. \(x=5\)
2. \(x=7\)
3. \(x=4\)
4. \(x=7\)
5. \(x=9\)
6. \(x=2\)

Обрати внимание: если перед скобкой стоит минус, при раскрытии знаки внутри меняются. Например:

\[ 2x-3(x-4)=10 \]

\[ 2x-3x+12=10 \]

\[ -x=-2 \]

\[ x=2 \]

Проверка:

\[ 2\cdot2-3(2-4)=4-3\cdot(-2)=4+6=10 \]

Верно.

Если уравнение такое:

\[ 15(x+2)-30=12x \]

Раскрываем скобки:

\[ 15x+30-30=12x \]

\[ 15x=12x \]

Переносим:

\[ 15x-12x=0 \]

\[ 3x=0 \]

\[ x=0 \]

Ответ: \(x=0\).

Проверка:

\[ 15(0+2)-30=30-30=0 \]

\[ 12\cdot0=0 \]

Всё верно.

Уравнение:

\[ 15(x+2)-30=12x \]

Раскрываем скобки:

\[ 15x+30-30=12x \]

\[ 15x=12x \]

Переносим \(12x\) влево:

\[ 15x-12x=0 \]

\[ 3x=0 \]

\[ x=0 \]

Ответ: \(x=0\).

Проверка:

\[ 15(0+2)-30=30-30=0 \]

\[ 12\cdot0=0 \]

Верно.

Похоже, уравнение такое:

\[ 3y+(y-2)=2y(2y-1) \]

Это уже не линейное, а квадратное уравнение.

Раскрываем скобки:

\[ 3y+y-2=4y^2-2y \]

\[ 4y-2=4y^2-2y \]

Переносим всё в одну часть:

\[ 4y^2-2y-4y+2=0 \]

\[ 4y^2-6y+2=0 \]

Делим на 2:

\[ 2y^2-3y+1=0 \]

Разложим на множители:

\[ (2y-1)(y-1)=0 \]

Отсюда:

\[ y=\frac12 \quad\text{или}\quad y=1 \]

Ответ: \(y=\frac12\) или \(y=1\).

Проверка:

• при \(y=1\): \(3+ (1-2)=2\), справа \(2\cdot1\cdot(2-1)=2\);
• при \(y=\frac12\): слева \(0\), справа тоже \(0\).

Если после \(2y\) в уравнении должен стоять плюс, уточни запись — тогда решение будет другим.

Теперь запись такая:

\[ 3y+(y-2)=2(2y-1) \]

Раскрываем скобки:

\[ 3y+y-2=4y-2 \]

\[ 4y-2=4y-2 \]

Обе части одинаковые, поэтому равенство выполняется при любом \(y\).

Ответ: \(y\) — любое число (бесконечно много решений).