смешанные дроби, вычитание

Кратко: при вычитании смешанных дробей вычитаем отдельно целые и дробные части. Если дробной части уменьшаемого не хватает, занимаем единицу у целой части. Если знаменатели разные, сначала приводим дробные части к общему знаменателю.

Пример: \[ 5\frac14-2\frac34 \]

Здесь \(\frac14<\frac34\), поэтому «занимаем» 1 у целой части: \[ 5\frac14=4+\frac44+\frac14=4\frac54 \]

Теперь вычитаем: \[ 4\frac54-2\frac34=(4-2)+\frac{5-3}{4} =2\frac24=2\frac12 \]

Почему так можно: \(1=\frac44\), поэтому одна целая единица превращается в четыре четверти.

Проверка: \[ 2\frac12+2\frac34=5\frac14 \] Получили исходное уменьшаемое — значит, разность найдена верно.

Если дроби с разными знаменателями, например \(\frac12-\frac23\), сначала приведи их к общему знаменателю. Знаменатели при вычитании не вычитаются — работаем только с числителями после общего знаменателя.

Какие именно смешанные дроби нужно вычесть?