Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Это продолжение задания — разбираю все 5 задач со скриншотов.

Задание №1

Ответ: AD = BE

Точки идут по порядку A–B–C–D–E, дано AB = DE.

• AD = AB + BC + CD
• BE = BC + CD + DE = BC + CD + AB (так как DE = AB)

Правые части равны, значит AD = BE. В окошки перетащите AD и BE.

Задание №2

Ответ: 3 см

Пусть стороны a и b. После увеличения: (a + 4)·b = ab + 12. ab + 4b = ab + 12 → 4b = 12 → b = 3 см.

Задание №3

Ответ: 45° или 85°

Все три прямые проходят через одну точку, угол между прямыми берётся не больше 90°.

• Если q и r лежат по разные стороны от p: 20° + 65° = 85°
• Если по одну сторону: 65° − 20° = 45°

Задание №4

Ответ: 20

По рисунку порядок точек: P–Q–R–S–T.

• QR = 13, QT = 24 → RT = 24 − 13 = 11
• S лежит между R и T, значит 0 < RS < 11
• PS = PQ + QR + RS = 5 + 13 + RS = 18 + RS

Значит 18 < PS < 29. Из вариантов подходит только 20 (число 29 получилось бы лишь при S = T, а это нарушает порядок точек).

Задание №5

Ответ: 11 лучей

• Деление на 6 частей: 5 лучей внутри угла (через каждые 3/18 угла).
• Деление на 9 частей: 8 лучей внутри (через каждые 2/18 угла).

Совпадают лучи, попадающие на 6/18 и 12/18 угла, — их 2. Значит разных лучей: 5 + 8 − 2 = 11.