Реши задание на изображении

Краткий ответ

№ 3. А) \(x=3\); Б) \(y=3\); В) \(x=59\); Г) \(y=26\).

№ 4. А) \(d\cdot 4-d\); Б) \(3a+5b\); В) \(m+(m-3)\); Г) \((d+k+n):3\).

№ 5. \(28;\ 29;\ 28;\ 20;\ 20;\ 29\).

Почему так: главный принцип

№ 3. Умножение — это «короткая запись» суммы одинаковых слагаемых

Если одно и то же число складывают несколько раз, запись заменяют умножением:

\[ 18+18+18 = 18\cdot 3 \]

Считаем, сколько одинаковых слагаемых — это и есть второй множитель.

А) Слева три слагаемых по 18, значит \(18\cdot 3 = 18\cdot x\), отсюда \(x=3\).

Б) Аналогично три слагаемых по 36: \(36\cdot 3 = 36\cdot y\), значит \(y=3\).

В) Здесь наоборот — неизвестное стоит слагаемым. Слева \(x\) повторяется 4 раза: \[ x+x+x+x = x\cdot 4 = 59\cdot 4 \] Оба произведения имеют одинаковый множитель 4, значит другие множители равны: \(x=59\).

Г) \(y+y+y = y\cdot 3 = 26\cdot 3\), значит \(y=26\).

Правило, на которое всё опирается: если \(a\cdot c=b\cdot c\) и \(c\ne 0\), то \(a=b\).

Проверка: \(18+18+18=54\) и \(18\cdot 3=54\) ✔; \(59\cdot 4=236\) и \(59+59+59+59=236\) ✔.

№ 4. Как составить выражение по тексту

Порядок действий такой: находим неизвестную величину через известные, а потом отвечаем на вопрос задачи. В ответе пишем выражение с буквами, а не число.

А) Юбка «в 4 раза дороже» → её цена \(d\cdot 4\). Вопрос «на сколько дороже» → вычитание: \[ d\cdot 4-d \] (читается: «дэ умножить на четыре минус дэ»).

Б) Тетради: \(3\) штуки по \(a\) рублей → \(3a\). Ручки: \(5\) штук по \(b\) рублей → \(5b\). Всего — складываем, скобки не нужны: \[ 3a+5b \]

В) У Саши «на 3 меньше», чем у Маши, то есть \(m-3\). Вместе — сумма: \[ m+(m-3) \] Скобки обязательны, иначе изменится смысл записи.

Г) Сначала все деньги вместе: \(d+k+n\). Их разделили на 3 равные порции, значит: \[ (d+k+n):3 \] Сумму обязательно берём в скобки: делить надо всю сумму, а не только \(n\).

№ 5. Порядок действий

Два правила:

1. Сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание.
2. Действия одного уровня выполняем слева направо.

Обрати внимание на первую строку: \(0\cdot 11=0\), но нельзя пропускать умножение и писать сразу \(0+11\) — умножение всё равно выполняется первым, просто результат равен нулю.