Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x^2-5x+6=0 \quad\Rightarrow\quad x_1=2,\; x_2=3 \]

Как понять принцип:

1. Ищем два числа, которые в сумме дают \(5\), а в произведении — \(6\).
   Это \(2\) и \(3\), потому что: \[ 2+3=5,\qquad 2\cdot 3=6 \]

2. Значит, квадратный трёхчлен раскладывается так: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]

3. Уравнение принимает вид: \[ (x-2)(x-3)=0 \]

4. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0 \] Отсюда: \[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3 \]

Проверка:
При \(x=2\): \[ 4-10+6=0 \] При \(x=3\): \[ 9-15+6=0 \] Оба корня подходят.