Реши задание на изображении
Кратко (вариант 2):
- \(MP=20\) см, \(PK=30\) см, \(MK=26\) см.
- \(BKCA\) — ромб, его периметр \(24\) см.
№ 1.
\(A\) — середина \(PK\), поэтому
\[
PK=2\cdot PA=2\cdot15=30\text{ см}.
\]
\(B\) — середина \(MP\), поэтому
\[
MP=2\cdot PB=2\cdot10=20\text{ см}.
\]
Отрезок \(AB\) соединяет середины двух сторон треугольника \(MPK\), значит, это средняя линия:
\[
AB=\frac{MK}{2}\quad\Rightarrow\quad MK=2\cdot13=26\text{ см}.
\]
№ 2.
Треугольник равнобедренный с основанием \(MP\), поэтому
\[
MK=KP=12\text{ см}.
\]
Точки \(B\) и \(C\) — середины равных сторон, значит,
\[
BK=KC=6\text{ см}.
\]
Отрезки \(AB\) и \(AC\) — средние линии, поэтому
\[
AB=\frac{KP}{2}=6,\qquad AC=\frac{MK}{2}=6.
\]
Противоположные стороны четырёхугольника параллельны, а все стороны равны — значит, \(BKCA\) является ромбом.
Его периметр:
\[
P=4\cdot6=24\text{ см}.
\]
Проверка: \(AB=\frac{26}{2}=13\) см — совпадает с условием; у ромба все стороны по \(6\) см.
Обсуждение
2 сообщенияРеши первый вариант
Для первого варианта не хватает его числовых данных: в прошлом ответе был разобран только вариант 2. Пришлите фото первого варианта или напишите значения \(PA\), \(PB\), \(AB\) из №1 и длину \(MK=KP\) из №2.
Если структура заданий такая же, то:
- №1: \(PK=2PA,\quad MP=2PB,\quad MK=2AB\);
- №2: при \(MK=KP=a\) сторона ромба \(BKCA\) равна \(\frac a2\), значит, его периметр \(P=2a\).
