Задача Задача №3774590
А
А
реши
Кратко
№ 2. Квадратные уравнения:
- а), в), г), д), е) — являются;
- б) — не является, потому что в нём есть \(x^3\).
№ 3. Коэффициенты уравнений:
| Уравнение | \(a\) | \(b\) | \(c\) |
|---|---|---|---|
| а) \(5x^2-9x+4=0\) | \(5\) | \(-9\) | \(4\) |
| б) \(x^2+3x-10=0\) | \(1\) | \(3\) | \(-10\) |
| в) \(-x^2-8x+1=0\) | \(-1\) | \(-8\) | \(1\) |
| г) \(x^2+5x=0\) | \(1\) | \(5\) | \(0\) |
| д) \(6x^2-30=0\) | \(6\) | \(0\) | \(-30\) |
| е) \(9x^2=0\) | \(9\) | \(0\) | \(0\) |
№ 4. Приведённые квадратные уравнения — те, у которых \(a=1\). Если имеется в виду список из № 3, то это б) и г).
Как рассуждать
Квадратное уравнение записывают в виде
\[ ax^2+bx+c=0,\qquad a\ne 0. \]
Главное: после всех преобразований старшая степень должна быть второй, а коэффициент при \(x^2\) не должен быть нулём. Отсутствие \(x\) или свободного члена не мешает уравнению быть квадратным.
Поэтому в № 2:
- в уравнении б) есть \(-x^3\), значит, это уравнение третьей степени, а не квадратное;
- в остальных уравнениях старший член — \(x^2\), причём коэффициент при нём не равен нулю.
В № 3 коэффициенты берут с их знаками:
- \(a\) — число перед \(x^2\);
- \(b\) — число перед \(x\);
- \(c\) — свободный член.
Если слагаемого нет, его коэффициент равен \(0\). Например, в уравнении \(6x^2-30=0\) нет \(x\), поэтому \(b=0\).
