Реши задание на изображении
Задание 4. На \([-\pi;\pi]\) минимум \(\sin x\) достигается при \(x=-\frac{\pi}{2}\):
\[\min \sin x=-1\]Ответ: \(-1\)
Задание 5. \(\cos x=1\) при \(x=0\) (входит в \((-\pi;\pi)\)).
Ответ: \(0\)
Задание (нули \(\sin x\) на \((0;2\pi)\)). \(\sin x=0\) при \(x=\pi\); точки \(0\) и \(2\pi\) не входят в интервал.
Ответ: отметьте \(\pi\)
Задание 7. \(\cos x\) возрастает на \([-\pi;0]\), длина \(=0-(-\pi)=\pi\approx3{,}14\).
Ответ: \(3{,}14\)
Обсуждение
3 сообщения1. Графики \(y=\operatorname{tg}x\) и \(y=\operatorname{ctg}x\)
- Фиолетовый график (убывающие ветви, разрывы при \(x=\pi k\)) — это \(y=\operatorname{ctg}x\).
- Зелёный график (возрастающие ветви, разрывы при \(x=\frac{\pi}{2}+\pi k\)) — это \(y=\operatorname{tg}x\).
- Красный — \(\sin x\), синий — \(\cos x\), их не выбираем.
В выпадающих списках у фиолетового графика ставим \(\operatorname{ctg}x\), у зелёного — \(\operatorname{tg}x\).
2. Множество значений \(y=\operatorname{tg}x\)
\[\boxed{(-\infty;\,\infty)}\](ветви уходят вниз и вверх без ограничений)
3. Период \(y=\operatorname{ctg}x\)
\[\boxed{\pi}\](обе функции \(\operatorname{tg}x\) и \(\operatorname{ctg}x\) имеют период \(\pi\), а не \(2\pi\))
