1,2
Краткий ответ
1. Обыкновенные дроби → проценты:
- а) \(\frac45=80\%\)
- б) \(\frac23=66\frac23\%\) (то есть \(66{,}\overline6\%\))
- в) \(\frac18=12{,}5\%\)
- г) \(1\frac56=183\frac13\%\)
- д) \(\frac{10}{3}=333\frac13\%\)
- е) \(\frac{25}{4}=625\%\)
- ж) \(\frac{13}{100}=13\%\)
- з) \(1\frac1{100}=101\%\)
2. Десятичные дроби → проценты:
- а) \(0{,}14=14\%\)
- б) \(0{,}04=4\%\)
- в) \(1{,}25=125\%\)
- г) \(0{,}75=75\%\)
- д) \(0{,}01=1\%\)
- е) \(3{,}1=310\%\)
Как это понять
Процент — это сотая часть числа:
\[ 1\%=\frac1{100}=0{,}01 \]
Поэтому, чтобы перевести дробь в проценты, нужно умножить её на \(100\%\):
\[ \frac{a}{b}\cdot100\% \]
Например:
\[ \frac45\cdot100\%=\frac{400}{5}\%=80\% \]
\[ \frac23\cdot100\%=\frac{200}{3}\%=66\frac23\% \]
Смешанное число сначала превращают в неправильную дробь:
\[ 1\frac56=\frac{11}{6} \]
\[ \frac{11}{6}\cdot100\%=\frac{1100}{6}\%=183\frac13\% \]
Для десятичных дробей запятая фактически переносится на два знака вправо:
\[ 0{,}14\cdot100\%=14\% \]
\[ 3{,}1\cdot100\%=310\% \]
Проверка: \(80\%=0{,}8=\frac45\), а \(12{,}5\%=0{,}125=\frac18\). Значит, перевод выполнен верно. Главное — не терять проценты и помнить, что \(\frac23\) — это не ровно \(66\%\), а \(66\frac23\%\).
Обсуждение
2 сообщенияС решением
Задание 1. Дроби → проценты
Умножаем дробь на \(100\%\):
а)
\[
\frac45\cdot100\%=\frac{4\cdot100}{5}\%=\frac{400}{5}\%=80\%
\]
б)
\[
\frac23\cdot100\%=\frac{200}{3}\%=66\frac23\%
\]
(так как \(200:3=66\) и остаток \(2\))
в)
\[
\frac18\cdot100\%=\frac{100}{8}\%=12{,}5\%
\]
г) Сначала переводим смешанное число в неправильную дробь: \[ 1\frac56=\frac{1\cdot6+5}{6}=\frac{11}{6} \] \[ \frac{11}{6}\cdot100\%=\frac{1100}{6}\%=183\frac13\% \]
д)
\[
\frac{10}{3}\cdot100\%=\frac{1000}{3}\%=333\frac13\%
\]
е)
\[
\frac{25}{4}\cdot100\%=\frac{2500}{4}\%=625\%
\]
ж)
\[
\frac{13}{100}\cdot100\%=\frac{1300}{100}\%=13\%
\]
з)
\[
1\frac1{100}=\frac{101}{100}
\]
\[
\frac{101}{100}\cdot100\%=101\%
\]
Задание 2. Десятичные дроби → проценты
Умножаем на \(100\), то есть переносим запятую на два знака вправо:
а)
\[
0{,}14\cdot100\%=14\%
\]
б)
\[
0{,}04\cdot100\%=4\%
\]
в)
\[
1{,}25\cdot100\%=125\%
\]
г)
\[
0{,}75\cdot100\%=75\%
\]
д)
\[
0{,}01\cdot100\%=1\%
\]
е)
\[
3{,}1\cdot100\%=310\%
\]
Ответы:
а) \(80\%\); б) \(66\frac23\%\); в) \(12{,}5\%\); г) \(183\frac13\%\); д) \(333\frac13\%\); е) \(625\%\); ж) \(13\%\); з) \(101\%\).
а) \(14\%\); б) \(4\%\); в) \(125\%\); г) \(75\%\); д) \(1\%\); е) \(310\%\).
